Question

某兴趣小组用如题25所示的装置进行实验研究。他们在水平桌面上固定一内径为d的圆柱形玻璃杯，杯口上放置一直径为d,质量为m的匀质薄原板，板上放一质量为2m的小物体。板中心、物块均在杯的轴线上，物块与板间动摩擦因数为，不计板与杯口之间的摩擦力，重力加速度为g，不考虑板翻转。

（1）对板施加指向圆心的水平外力，设物块与板间最大静摩擦力为，若物块能在板上滑动，求应满足的条件。

（2）如果对板施加的指向圆心的水平外力是作用时间极短的较大冲击力，冲量为，

①应满足什么条件才能使物块从板上掉下？

②物块从开始运动到掉下时的位移为多少？

③根据与的关系式说明要使更小，冲量应如何改变。

Answer 1

解析：

（1）设圆板与物块相对静止时，它们之间的静摩擦力为f。共同加速度为a

由牛顿运动定律，有

对物块    f=2ma    对圆板    F-f=ma

两物相对静止，有 f≤

得    F≤f_max

相对滑动的条件F＞f_max

（2）设冲击刚结束时圆板获得的速度大小为，物块掉下时，圆板和物块速度大小分别为和。

由动量定理，有   

由动能定理，有

对圆板   

对物块   

由动量守恒定律，有

要使物块落下，必须＞

由以上各式得

＞

s＝

分子有理化得

s＝

根据上式结果知：I越大，s越小。