题目内容
2．
一质量为m=1kg的物体放在粗糙程度相同的水平面上，受到水平拉力的作用，物体由静止开始沿直线运动，物体的加速度a和速度的倒数$\frac{1}{v}$的关系如图所示．不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2．下列说法正确的是（ ）| A． | 物体与水平面之间的动摩擦因数为0.2 | |
| B． | 物体速度为1.5 m/s时，加速度大小为1.5 m/s2 | |
| C． | 拉力的最大功率为3 W | |
| D． | 物体匀加速运动的时间为1 s |
分析 观察图象可知物体速度为0～1m/s过程中做加速度为2m/s2的匀加速直线运动，在速度为1～3m/s过程中，拉力以恒定的功率拉动物体，由牛顿第二定律列式，$\frac{P}{v}-f=ma$，从图中代入数据，求出功率P和摩擦力力f；再利用摩擦力f=μFN，求出动摩擦因数；将速度为1.5m/s代入关系式，求出此时的加速度．根据匀变速直线运动的速度与时间关系求出物体做匀加速运动的时间
解答 解：AC、由题图分析可知，当物体速度v＜1 m/s时，物体由静止开始做匀加速运动；当1 m/s＜v＜3 m/s时，物体做拉力功率恒定的加速运动．物体速度v1=3 m/s时，加速度a1=0，则有F=f，最大功率P=fv1，物体速度v2=1 m/s时，加速度a2=2 m/s2，根据牛顿第二定律有$\frac{P}{v}$-f=ma2，解得f=1 N，P=3 W，而f=μmg，故μ=0.1，选项A错误，C正确；
B、由$\frac{P}{v}$-f=ma3可得a3=1 m/s2，选项B错误；
C、匀加速运动的时间为t=$\frac{v}{a}$=0.5 s，选项D错误．
故选：C
点评 本题难度较大，考查以恒定功率拉动物体加速运动的问题，解题的关键是分析图象，判断物体的运动情况，结合牛顿第二定律，找到关系式$\frac{P}{v}-f=ma\frac{P}{v}-f=ma$
练习册系列答案
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12．电源电动势为E，内阻为r，外电压为U，则电源的电流强度为（ ）
| A． | $\frac{E}{r}$ | B． | $\frac{U}{r}$ | C． | $\frac{E-U}{r}$ | D． | （E-U） r |
10．
如图为高分一号与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图．导航卫星G1和G2以及高分一号均可认为绕地心O做匀速圆周运动．卫星G1和G2的轨道半径为r，某时刻两颗导航卫星分别位于轨道上的A、B两位置，高分一号在C位置．若卫星均顺时针运行，∠AOB=60°，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则下列说法正确的是（ ）
如图为高分一号与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图．导航卫星G1和G2以及高分一号均可认为绕地心O做匀速圆周运动．卫星G1和G2的轨道半径为r，某时刻两颗导航卫星分别位于轨道上的A、B两位置，高分一号在C位置．若卫星均顺时针运行，∠AOB=60°，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则下列说法正确的是（ ）| A． | 若高分一号与卫星G1的周期之比为1：k（k＞1，且为整数），则从图示位置开始，在卫星G1运动一周的过程中二者距离最近的次数为k | |
| B． | 卫星G1和G2的加速度大小相等且为$\frac{R}{r}$g | |
| C． | 若高分一号与卫星G1的质量相等，由于高分一号的绕行速度大，则发射所需的最小能量更多 | |
| D． | 卫星G1由位置A运动到位置B所需的时间为$\frac{πr}{3R}$$\sqrt{\frac{r}{g}}$ |
17．
如图，已知地球半径为R，高空圆形轨道3距地面高h=2R，椭圆轨道2与近地轨道1和轨道3分别相切于a、b两点，当卫星分别在这些轨道上运行时，下列说法中正确的是（ ）
如图，已知地球半径为R，高空圆形轨道3距地面高h=2R，椭圆轨道2与近地轨道1和轨道3分别相切于a、b两点，当卫星分别在这些轨道上运行时，下列说法中正确的是（ ）| A． | 卫星在轨道2上运行至a点和b点时的加速度大小之比为3：1 | |
| B． | 卫星分别在轨道1和轨道3上运行时的速度大小之比为3：1 | |
| C． | 卫星在轨道2上运行至a、b两点时的机械能之比为1：3 | |
| D． | 卫星分别在轨道1、2、3上运行时的周期之比为1：2$\sqrt{2}$：3$\sqrt{3}$ |
7．火星是一颗与地球临近的太阳的行星，其半径约为地球的二分之一，质量约为地球的十分之一，公转半径约为地球的1.5倍，则下列说法中正确的是（ ）
| A． | 火星的公转周期约为2.25年 | |
| B． | 火星表面的重力加速度约为7.5 m/s2 | |
| C． | 火星上的第一宇宙速度略大于地球上第一宇宙速度 | |
| D． | 沿火星表面附近的圆轨道运行的卫星周期约为近地卫星周期的1.06倍 |
14．我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星500”的实验活动．假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的$\frac{1}{2}$，质量是地球质量的$\frac{1}{9}$．已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，王跃在地面上能向上竖直跳起的最大高度是h，忽略自转的影响，下列说法正确的是（ ）
| A． | 火星表面的重力加速度是$\frac{4g}{9}$ | |
| B． | 火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为$\frac{2}{3}$ | |
| C． | 火星的密度为$\frac{2g}{3πGR}$ | |
| D． | 王跃以与在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能达到的最大高度是$\frac{9h}{2}$ |
如图所示，在竖直平面某点A通过长度为l的不可伸长的轻绳悬挂一摆球，摆球可视作质量为m的质点，轻绳和摆球组成的系统可绕A点自由转动．初始时，摆球在重力和绳子拉力作用下静止，现给该摆球以水平向右的初速度v0，试定性描述摆球开始运动到第一次回到出发点这一过程的运动轨迹并说明理由．（过程中绳子与球的互相作用仅考虑拉力）