Question

19．如图所示，有一固定在水平地面上的斜面，斜面倾角为60°，重400N的物体放在斜面上，对物体施加一水平向右的400N的作用力，物体其恰好能够沿斜面匀速下滑，求斜面对物体的支持力和与物体之间的动摩擦因数．

Answer 1

分析 对物体受力分析，正交分解，根据平衡条件求解支持力和摩擦力大小；根据滑动摩擦力公式求动摩擦因数；

解答 解：（1）对物体受力分析，正交分解，根据平衡条件：
f=mgsin60°=400×0.5=200N
N=mgcos60°=400×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$200\sqrt{3}$N
（2）滑动摩擦力f=μN
得：μ=$\frac{f}{N}=\frac{200}{200\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$
答：斜面对物体的支持力200$\sqrt{3}$N；物体与斜面间的动摩擦因数为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题考查共点力的平衡条件及滑动摩擦力的计算方法，要注意滑动摩擦力的大小不只是能用μF_N求出，还可以根据共点力平衡及牛顿第二定律等方法求出．