题目内容
【题目】如图所示,一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内,导轨间距L=0.5m,左端接有阻值R=0.1Ω的电阻。一质量m=0.lkg,电阻r=0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上,整个装置置于竖直向上的匀强磁场中,磁场的磁感应强度B=0.4T.棒在水平向右的外力作用下,由静止开始以a=4m/s的加速度做匀加速运动,当棒的位移4.5m时撤去外力,棒继续运动一段距离后停下来,己知撤去外力前后回路中产生的焦耳热
=2:1.导轨足够长且电阻不计,棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求
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(1)棒在匀加速运动过程中,通过电阻R的电荷量;
(2)在棒运动的全程中,电阻R上一共产生多少热量?
【答案】(1)4.5C(2) 2.7J
【解析】(1)设棒匀加速的时间为Δt,回路中的磁通量变化量为ΔΦ回路中的平均感应电动势为
,
由法拉第电磁感应定律得:
(2)对棒匀加速过程,末速度v有:v2=2ax
撤去外力由能量转化:回路里的电热Q2=
mv2=1.8J
又由题意撤去外力前产生的热量Q1=2Q2=3.6J
故全程回路中产生的总热量Q=Q1+Q2=5.4J
电阻R上产生的热量QR=
Q=2.7J
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