题目内容
【题目】如图所示，水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直
圆轨道相切与B点，右端与一倾角为30°的光滑斜面轨道在C点平滑连接（即物体经过C点时速度的大小不变），斜面顶端固定一轻质弹簧，一质量为2kg的滑块从圆弧轨道的顶端A点由静止释放，经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧，第一次可将弹簧压缩至D点，已知光滑圆轨道的半径R=0.45m，水平轨道BC长为0.4m，其动摩擦因数μ=0.2，光滑斜面轨道上CD长为0.6m，g取10m/s2，求
（1）滑块第一次经过B点时对轨道的压力
（2）整个过程中弹簧具有最大的弹性势能；
（3）滑块在BC上通过的总路程。
【答案】（1）60N （2）1.4J （3）2.25m
【解析】
试题分析：（1）滑块从A点到B点，由动能定理可得：
解得：
3m/s (2分）
滑块在B点由牛顿第二定律：
解得：F=60N（1分）
由牛顿第三定律可得：物块对B点的压力F′=F=60N；
（2）滑块从A点到D点，该过程弹簧弹力对滑块做的功为W，由动能定理可得：
解得：
(2分）
（3）滑块最终停止在水平轨道BC间，从滑块第一次经过B点到最终停下来的全过程，由动能定理可得：
解得：s=2.25m (2分）
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