题目内容
【题目】如图，在xOy平面第一象限分布一有界匀强电场，电场方向平行y轴向下，左边界为y轴，右边界为x=8l的直线，边界线与x轴交于M点。在第四象限整个区域存在匀强磁场，方向垂直纸面向里．一质量为m、带电量为+q的粒子从y轴上P点以初速度v0垂直y轴射入匀强电场，从x轴上Q点以与x轴正方向45°角进入匀强磁场．已知OP＝l，不计粒子重力，电场强度E和磁感应强度B大小未知，问：
（1）O与Q两点的距离s多大？
（2）改变B，可使粒子从P点到M点时间最短，则最短时间t多大?
（3）要使粒子能第二次进入磁场，磁感应强度B的取值范围？
【答案】（1）
；
（2）
；
（3）
【解析】
试题（1）设粒子进入电场时y方向的速度为
： 
设粒子从P到Q的时间为t1，则由类平抛得：
，
解得。
（2）从P点到M点时间最短的轨迹如图所示，
设轨迹半径为r，
s+
r=8l
粒子在磁场中的时间
又
粒子从P到Q的时间：
又
所以
（3）要使粒子刚好能第二次进入磁场的轨迹如图．
根据牛顿第二定律得 ：
又2s+r2=8l
解得： 
要使粒子能第二次进磁场，磁感应强度B的范围：
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