Question

物块先沿轨道1从A点由静止下滑至底端B点，后沿轨道2从A点由静止下滑经C点至底端B点，AC=CB，如图所示．物块与两轨道的动摩擦因数相同，不考虑物块在C点处撞击的能量损失，则在物块整个下滑过程中（　　）

A．沿轨道1下滑时的位移较小

B．沿轨道2下滑时损失的机械能较少

C．物块受到的摩擦力相同

D．物块滑至B点时速度大小相等

Answer 1

分析：（1）位移是从初位置指向末位置的有向线段；
（2）损失的机械能等于克服摩擦力所做的功；
（3）根据滑动摩擦力的公式即可求解；
（4）根据动能定理即可求解．

解答：解：A．位移是从初位置指向末位置的有向线段，故位移相同，故A错误；
B．设AC与水平面的夹角为α，CB与水平面的夹角为β，AB与水平面的夹角为θ，如图所示
沿轨道2运动，摩擦力做的功：W_f2=μmgcosα?x_AC+μmgcosβ?x_CB=μmg?x_EF+μmg?x_EB=μmg?x_FB
沿轨道1运动，摩擦力做的功为：W_f1=μmgcosθ?x_AB=μmg?x_FB=W_f2
所以两种情况下损失的机械能相同；故B错误；
C．f=μmgcosθ，在轨道1、2上倾角不同，所以摩擦力不同，故C错误；
D．由动能定理

1

2

mv2=WG-Wf得：物块滑至B点时速度大小相同，故D正确．
故选D

点评：该题要求同学们能根据题目正确求出各个阶段摩擦力所做的功，并结合动能定理求解，难度适中．