题目内容

如图所示，匀强电场的场强E=4V/m，方向水平向左，匀强磁场的磁感应强度B=2T，方向垂直纸面向里．一个质量为m=1g、带正电的小物块A，从M点沿绝缘粗糙的竖直壁无初速度下滑，当它滑行0.8m到N点时就离开壁做曲线运动．当A运动到P点时，恰好处于平衡状态，此时速度方向与水平成45°角，设P与M的高度差H为1.6m．求：
（1）A沿壁下滑时克服摩擦力做的功．
（2）P与M的水平距离s是多少？
分析：对小球进行受力分析，再根据各力的变化，可以找出合力及加速度的变化；即可以找出小球最大速度及最大加速度的状态．
解答：解：（1）小物体A下落至N点时开始离开墙壁，说明这时小物体A与墙壁之间已无挤压，弹力为零．
故有：qE=qvNB
∴vN=
E
B
=
4
2
=2m/s          
对小物体A从M点到N点的过程应用动能定理，这一过程电场力和洛仑兹力均不做功，应有：
mgh-Wf克=
1
2
m
v
2
N

∴Wf克=mgh-
1
2
m
v
2
N
=10-3×10×0.8-
1
2
×10-3×22=6×l0-3 （J）     
（2）小物体离开N点做曲线运动到达P点时，受力情况如图所示，由于θ=45°，物体处于平衡状态，建立如图的坐标系，可列出平衡方程．
qBvpcos45°-qE=0        （1）
qBvpsin45°-mg=0        （2）
由（1）得 vp=
E
Bcos45°
=2
2
m/s
由（2）得 q=
mg
Bvpsin45°
=2.5×l0-3 c                  
N→P过程，由动能定理得mg（H-h）-qES=
1
2
m
v
2
p
-
1
2
m
v
2
1

代入计算得    S=0.6 m      
答：（1）A沿壁下滑时克服摩擦力做的功6×l0-3 J．
（2）P与M的水平距离s是0.6m．
点评：本题要注意分析带电小球的运动过程，属于牛顿第二定律的动态应用与电磁场结合的题目，此类问题要求能准确找出物体的运动过程，并能分析各力的变化，对学生要求较高．
练习册系列答案
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（1）电荷所受电场力F的大小和方向．
（2）电荷从A点移至B点的过程中，电场力所做的功W．
（3）A、B两点间的电势差是多少？

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