题目内容
如图所示，P，Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为厶，处在竖直向下、磁感应强度大小为B1的匀强磁场中.一导体杆ef垂直于P，Q放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动.质量为m、每边电阻均为r、边长为L2的正方形金属框abcd置于竖直平面内，两顶点a，b通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小为B2的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态.不计其余电阻和细导线对a，b点的作用力.(1)通过ab边的电流Iab是多大？
(2)导体杆ef的运动速度是多大？
解：(1)设通过正方形金属框的总电流为I，ab边的电流为Iab，dc边的电流为Idc，有
Iab＝
I①
Icd=
I②
金属框受重力和安培力，处于静止状态，有mg＝B2IabL2+B2IdcL2③
由①—③，解得Iab＝
④
(2)由(1)可得I＝
⑤
设导体杆切割磁感线产生的电动势为E，有E＝B1L1v ⑥
设ad，dc，cb三边电阻串联后与ab边电阻并联的总电阻为R，则
R＝
⑦
根据闭合电路欧姆定律，有
I＝
⑧
由⑤-⑧，解得
v＝
⑨
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