Question

某人在水平地面上，用大小不变的F＝100 N的力拉一个木箱沿半径R＝50 m的圆周极缓慢地运动一周，如图所示，求该力所做的功．

Answer 1

答案：
解析：

因为力F只是大小不变，其方向是时刻变化的(总是沿着周围的切线方向)，故F为变力，对于变力做功，是不能简单地用功的公式去计算的，由于F大小始终不变，而方向始终与圆周相切，所以我们不妨把整个圆周分成许多段小圆弧，使每段圆弧小到这样的程度，以致可以认为在每一段圆弧上力F的方向是不变的，也就是可以把这一小段圆弧视为直线段，这样就可以用功的公式把力F在每一个小段圆弧上做的功求出来，最后求和即可． 　　把圆周长S分成n个小段，每一小段圆弧小到近乎直线段．设每一段圆弧的长为Sn，则由于Sn与力F是在一条直线上的，夹角θ＝0°，所以力F在这一小段圆弧上做的功Wn＝FSn，力F在整个圆周上所做的总功为 　　W＝nWn＝n·F·Sn＝F·S 　　而S＝2πR，所以W＝F·2πR＝100×2×3.14×50＝3.14×104(J)

提示：

对于变力做功，一般是不能用功的公式直接进行计算，但有时可以根据变力的具体特点采取变通的方式最后仍可用功的公式求得解决．