题目内容
3．
如图在xoy平面的第二象限有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B=6T，在一、二象限有平行于y轴的匀强电场E1，在x轴上的A点有一粒子源，能产生质量m=5.0×10-3kg，电荷量q=2.0×10-3C，速度大小不同的带正电粒子，若粒子射入磁场时的速度均与x轴负方向成α=37°角，并在第二象限做匀速圆周运动．坐标原点O到A点的距离d=0.6m，不考虑空气阻力和粒子间相互作用力．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：①电场强度E1的大小；
②能到达x轴负半轴的粒子的速度范围；
③若在第一象限再加一个与x轴正方向成53°角，且斜向下的匀强电场E2，在磁场中恰好运动半个圆周的粒子从y轴上C点第一次进入第一象限后，刚好能通过坐标原点O，求CO之间的电势差UCO．
分析 （1）根据题意粒子在复合场中做匀速圆周运动，可得出电场力和重力相等，求出E1；
（2）根据题意画出粒子运动轨迹，找到速度最大值时的临界点，即圆周轨迹与y轴正半轴相切，利用几何知识求出半径，最后求出最大此时粒子的速度；
（3）根据题意画出粒子运动轨迹，求出粒子进入电场时的速度方向，判断出粒子在电场中做做类平抛运动，画出平抛轨迹，根据位移比求出E2，根据动能定理和$E=\frac{U}{d}$，求出两个电场中的电势差，最后加到一起求出Uco．
解答 解：（1）由题意可知，
E1q=mg
得：E1=25N/C
（2）当轨迹跟y轴相切时，到达x轴负半轴的粒子距A点最远，由几何关系得：
R1+R1sinα=d
R1=$\frac{3}{8}$m
此时能到达x轴负半轴的粒子速率最大．
$q{v}_{1}B={m}_{1}\frac{{{v}_{1}}^{2}}{{R}_{1}}$
得v1=0.9m/s
故v≤0.9m/s
（3）粒子在磁场总运动半个周期，则有$2{R}_{2}=\frac{{L}_{OA}}{sinα}$
得R2=0.5m
由$q{v}_{2}B=m\frac{{{v}_{2}}^{2}}{{R}_{2}}$
在C点的速度大小，v2=1.2m/s
由几何关系得，粒子在C点的速度方向与y轴负方向成53°角，恰好与电场E2方向垂直，
故粒子从C点进入第一象限后做类平抛运动．
设粒子到达O点时，沿E2方向的速度大小为vy，位移大小为y，沿vc方向位移大小为x．
由几何关系得$tan53°=\frac{y}{x}=\frac{\frac{1}{2}a{t}^{2}}{{v}_{c}t}=\frac{at}{2{v}_{c}}=\frac{{v}_{y}}{2{v}_{c}}$，
vy=3.2m/s
在E2电场中$q{U}_{co2}=\frac{1}{2}m（{{v}_{c}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}）-\frac{1}{2}m{{v}_{c}}^{2}$
Uco2=12.8V
在E1电场中Uco1=-E1•CO=-20V
Uco=-20+12.8=-7.2V
答：（1）电场强度E1的大小为25N/C；
（2）能到达x轴负半轴的粒子的速度范围为v≤0.9m/s；
（3）CO之间的电势差UCO为-7.2V．
点评 此题考查了粒子在复合场中运动，需从题中挖掘出隐含条件．通过画图，找到临界位置，熟练掌握圆周运动的公式及动能定理．粒子进入电场后，做类平抛，画出轨迹图象，有利于快速准确解答此题．
如图所示，竖直放置的轻弹簧，一端固定于地面，另一端与质量为3kg的物体B固定在一起，质量为1kg的物体A置于B的正上方5cm处静止．现让A自由下落（不计空气阻力），和B发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后粘在一起．已知碰后经0.2s下降了5cm 至最低点，弹簧始终处于弹性限度内（g取10m/s2）求：
质量为25kg的小孩坐在秋千上，小孩重心离拴绳子的横梁2.5m，如果秋千摆到最高点时，绳子与竖直方向的夹角是60°，忽略手与绳间的作用力，当秋千板摆到最低点时，
有一种大型器械，它是一个圆形大容器，筒壁竖直，游客进入容器后紧靠筒壁站立，当圆筒开始转动后，转速增大到一定程度时，突然地板塌落，然而游客却发现自己没有落下去，这是因为（ ）| A． | 游客处于超重状态 | B． | 游客处于失重状态 | ||
| C． | 游客受到的摩擦力大于重力 | D． | 筒壁对游客的弹力提供向心力 |
| A． | 光能发生偏振现象说明光波是纵波 | |
| B． | 均匀变化的电场能够产生均匀变化的磁场 | |
| C． | 某人在速度为光速的0.5倍的飞行器上打开一光源，光源发出的光相对于地面的速度为1.5倍光速 | |
| D． | 一切高温物体都能发射紫外线，紫外线能杀死多种细菌，还有助于人体合成维生素D |
如图所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，在t=0.5s时，质点P恰好第二次到达波谷，则以下判断中正确的是（ ）| A． | 该波沿x轴负方向传播的波速大小为10m/s | |
| B． | 如果x=5m处就是波源，则波源起振的方向沿y轴正方向 | |
| C． | t=0.4s时，质点Q第一次到达波谷 | |
| D． | 当质点P恰好第二次到达波谷时，质点Q正在平衡位置处 | |
| E． | 当质点Q在波谷时，质点P一定在波峰处 |
| A． | 甲电源的电动势比乙的电动势大 | |
| B． | 甲电源的内阻比丙电源的内阻大 | |
| C． | 甲电源内阻最大，丙电源内阻最小 | |
| D． | 乙电源的电动势和内阻都比丙电源的大 |
如图所示是一个透明圆柱的横截面，其半径为R，折射率是$\sqrt{3}$，AB是一条直径，今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体．若一条入射光经折射后恰经过B点，求：