题目内容
（16分）如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形ABC（圆半径比细管的内径大得多）和直线CD组成的轨道固定在水平桌面上，已知ABC部分的半径R=1.0 m，CD段长L=1.5m。弹射装置将一个质量为0.8kg的小球（可视为质点）以某一水平初速度从A点弹入轨道，小球从D点离开轨道随即水平抛出后恰落入水平面上的小孔P内，已知小球刚落进小孔P时，重力的功率为32W，小球从A运动到P的整个过程经历的时间为1.328s，不计空气阻力， g取10m/s2，π取值3.14。求：
⑴D与P间的水平间距；
⑵半圆形弯管ABC对小球作用力的大小。
【答案】
（1）2m （2）21.5N
【解析】
试题分析： ⑴设小球刚落入P孔时的竖直速度为v，则：
（2分）
设小球从D到P经历的时间为t3，则:
（2分）
小球从A到C经历的时间为: 
（2分）
小球从C到D经历的时间为: 
（1分）
又 : t1 + t2 + t3 =1.328s
解得: vo=5m/s（1分）
故D与P间的水平间距: d= vo t3=5×0.4m=2m （2分）
⑵管ABC对小球作用力
(6分)
考点： 功和功率、圆周运动、平抛运动
练习册系列答案
同步练习强化拓展系列答案
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（2012?浦东新区一模）如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB（圆半径比细管的内径大得多）和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上，已知APB部分的半径R=1.0m，BC段长L=1.5m．弹射装置将一个小球（可视为质点）以v0=5m/s的水平初速度从A点弹入轨道，小球从C点离开轨道随即水平抛出，落地点D离开C的水平距离s=2m，不计空气阻力，g取10m/s2．求：
如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB（圆半径比细管的内径大得多）和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上，已知APB部分的半径R=1.0m，BC段长L=1.5m．弹射装置将一个小球（可视为质点）以v0=5m/s的水平初速度从A点沿切线方向弹入轨道，小球从C点离开轨道随即水平抛出，落地点D离开C的水平距离s=2m，不计空气阻力，g取10m/s2．求：
如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB（圆半径比细管的内径大得多）和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上，已知APB部分的半径R=1.0m，BC段长L=1.5m．弹射装置将一个质量为1kg的小球（可视为质点）以v0=5m/s的水平初速度从A点弹入轨道，小球从C点离开轨道随即水平抛出，桌子的高度h=1.2m，不计空气阻力，g取10m/s2．求：
如图所示，用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内，其弯曲部分是由两个半径均为R=0.2m 的半圆平滑对接而成（圆的半径远大于细管内径）．轨道底端A与水平地面相切，顶端与一个长为l=0.9m的水平轨道相切B点．一倾角为θ=37°的倾斜轨道固定于右侧地面上，其顶点D与水平轨道的高度差为h=0.45m，并与其它两个轨道处于同一竖直平面内．一质量为m=0.1kg 的小物体（可视为质点）在A点被弹射入“S”形轨道内，沿轨道ABC运动，并恰好从D点无碰撞地落到倾斜轨道上．小物体与BC段间的动摩擦因数μ=0.5． （不计空气阻力，g取10m/s2．sin37°=0.6，cos37°=0.8）