题目内容

9．如图所示，物体A的质量为M，圆环B的质量为m，通过绳子连接在一起，圆环套在光滑的竖直杆上，开始时连接圆环的绳子处于水平，长度l=4m，现从静止释放圆环．不计定滑轮和空气的阻力，取g=10m/s2，若圆环下降h=3m时的速度vB=5m/s，则（　　）
A．该过程物体A上升的高度是3mB．此时物体A的速度大小为3 m/s
C．由题中所给条件可得$\frac{M}{m}=\frac{35}{36}$D．由题中所给条件可得$\frac{M}{m}$=$\frac{35}{29}$

分析 根据几何知识求出物体A上升的高度，根据两个物体的速度沿绳子方向的分量相等列式，求解此时物体A的速度．在B下降的过程中，B与A组成的系统机械能守恒，结合此时A、B速度关系，列式可得两物体的质量关系．

解答 解：A、由几何知识得，该过程物体A上升的高度 hA=$\sqrt{{h}^{2}+{l}^{2}}$-l=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$-4=1m．故A错误．
B、如图所示，A、B的速度关系为
  vA=vBcosθ=vB•$\frac{h}{\sqrt{{h}^{2}+{l}^{2}}}$=5×$\frac{3}{\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}}$=3m/s．故B正确．
CD、由系统的机械能守恒得：
  mgh=MghA+$\frac{1}{2}$mvB2+$\frac{1}{2}$MvA2
解得 $\frac{M}{m}$=$\frac{35}{29}$．故C错误，D正确．
故选：BD

点评 该题的关键是用好系统机械能守恒和圆环的速度沿绳子方向的分速度等于A的速度这两个知识点，要注意对A或B单个物体，机械能并不守恒．

练习册系列答案
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12．甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3：2，线速度之比为4：9，下列说法正确的有（　　）
A．甲、乙的半径之比为 16：9B．甲、乙的向心加速度之比为2：3
C．甲、乙的周期之比为 3：4D．甲、乙的向心力之比为9：2
13．下列各说法中正确的是（　　）
A．质点是一个很小的物体
B．某学校上午第一节课是8：15上课，这是指时刻
C．高速公路的限速标志上的100 km/h是指平均速度
D．位移是用来描述直线运动的，路程是用来描述曲线运动的
10．矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，下列说法中正确的是（　　）
A．产生的电流是正弦式交变电流
B．线圈产生的感应电动势峰值仅与线圈匝数、磁感强度有关
C．穿过线圈的磁通量为零时，感应电动势也为零
D．线圈每通过中性面一次，电流方向可能不变
4．如图所示，甲、乙两个高度相同的光滑固定斜面，倾角分别为α1和α2，且α1＜α2．质量为m的物体（可视为质点）分别从这两个斜面的顶端由静止沿斜面滑到底端，关于物体两次下滑的全过程，下列说法中正确的是（　　）
A．重力所做的功相同B．重力的平均功率相同
C．滑到底端重力的瞬时功率相同D．动能的变化量相同
14．如图所示，足够长水平传送带以速度v匀速转动，一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上，若小木块与传送带间的动摩擦因数为μ，当小木块与传送带相对静止时，（　　）
A．滑动摩擦力对小物块做的功为2mv2B．滑动摩擦力对传送带做的功为2mv2
C．转化为内能的能量为$\frac{1}{2}$mv2D．转化为内能的能量为$\frac{1}{4}$mv2
1．气垫导轨是中学物理实验室中必备的实验器材之一，我们可以使用气垫导轨探究物体的加速度与力、质量之间的关系，研究做功与物体速度的关系，验证机械能守恒定律等．某次实验使用的装置如图甲所示，水平放置的气垫导轨上，质量为M的物块A通过绕过滑轮C的细线与质量为m的钩码B相连，当按下开关K解除滑块A的锁定后，滑块在钩码的牵引下从静止开始运动，与计时器相连的光电门D将记下滑块上的遮光条的遮光时间．气垫导轨和滑块均由铝合金制成，导轨顶角为90°且顶角平分线沿竖直方向，如图乙．现查得铝合金之间的动摩擦因数在0.15～0.19之间，为了确定动摩擦因数的具体值，可用此装置进行较精确的测量，实验操作步骤如下：
a．安装好气垫导轨，将滑块放在导轨上，启动气泵，调整气垫导轨使滑块能静止在导轨上；
b．关闭气泵，用控制开关K将滑块锁定，再用细线将滑块与钩码相连，光电门固定在尽量靠近滑轮一端某位置；
c．启动气泵，再次按下开关K释放滑块，记录下遮光条的遮光时间t1；
d．关闭气泵，再次用K锁定滑块，保持光电门位置和钩码数量不变，仍由静止释放滑块，记录下遮光条的遮光时间t2．
（1）步骤a的实验目的是调整导轨到水平；
（2）根据上述实验操作，结合下列C组数据，即可计算出铝合金间的动摩擦因数．
A．当地的重力加速度g、滑块上遮光条到光电门的距离x和遮光条的宽度d
B．滑块的质量M和遮光条的宽度d
C．滑块的质量M和钩码的质量m
D．滑块上遮光条到光电门的距离x和遮光条的宽度d
（3）根据你的选择，铝合金之间的动摩擦因数的表达式为μ=$\frac{\sqrt{2}m（{t}_{2}^{2}-{t}_{1}^{2}）}{2M{t}_{2}^{2}}$．
18．某同学在做“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系”实验中，设计了如图所示的实验装置．他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在下面的表中（弹簧始终在弹性限度内）．
测量次序123456
弹簧弹力大小F/N00.490.981.471.962.45
弹簧总长x/m67.168.349.4810.8511.75

（1）表格中记录的测量数据第1、5次的数据存在明显的问题．（填测量次序）．
（2）请根据实验数据在图乙的坐标纸上（已描出了前四次的测量数据）把第5、6次测量的数据对应的点描出来，并作出F-x图线．
（3）该弹簧的劲度系数k=42.6N/m（保留三位有效数字）．
19．关于时刻和时间的理解，下列说法中正确的是（　　）
A．运动员100m短跑成绩为11s，11s指的是时刻
B．会议定于上午9时正式开始，9时指的是时间
C．在时间轴上，时间对应的是点，时刻对应的是线段
D．第3秒时指的是时刻（即3秒末），第3秒内指的是时间（即2秒末到4秒初）

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