题目内容

18.如图所示为游乐场中的“激流勇进”的娱乐项目,人坐在船中,随着提升机到达高处,由静止沿着水槽飞滑而下.已知人与船的总质量为100kg,在倾斜槽和水平槽中滑行时所受的阻力相等,倾斜槽的倾角θ=30°,船在水平槽中经历6s滑行36m停下.(船经过O点前后速度大小不变,取g=10m/s2).求:
(1)船滑行过程中所受阻力f的大小;
(2)船在倾斜槽中滑行的距离s1.

分析 (1)船在水平槽中做匀减速运动,其逆过程是初速度为零的匀加速运动,由位移公式求出加速度,再由牛顿第二定律可求得船滑行过程中所受阻力f的大小;
(2)由牛顿第二定律求出船在倾斜槽中滑行的加速度,由公式v=at求出匀减速运动的初速度即为船在倾斜槽中滑行的末速度,再由速度位移公式求船在倾斜槽中滑行的距离s1.

解答 解:(1)船在水平槽中做匀减速运动,其逆过程是初速度为零的匀加速运动,则 s2=$\frac{1}{2}{a}_{2}{t}_{2}^{2}$
得 a2=$\frac{2{s}_{2}}{{t}_{2}^{2}}$=$\frac{2×36}{{6}^{2}}$=2m/s2.
在水平槽中,由牛顿第二定律得:
   f=ma2=100×2N=200N
(2)在倾斜槽中运动过程,由牛顿第二定律得
   mgsin30°-f=ma1,
设经过O点的速度为v,则 v=a2t2=2×6=12m/s
由运动学规律有 v2=2a1s1
联立解得 s1=24m
答:
(1)船滑行过程中所受阻力f的大小是200N;
(2)船在倾斜槽中滑行的距离s1是24m.

点评 本题是牛顿第二定律和运动学公式的综合应用问题,要注意合理选择物理过程,正确进受力分析,并抓住两个过程之间的关系,如速度关系,运用牛顿第二定律和运动学公式结合进行研究.

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