题目内容
横截面为直角三角形的两个相同斜面如图紧靠在一起，固定在水平面上，它们的竖直边长都是底边长的一半．小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上．其中三个小球的落点分别是a、b、c．图中三小球比较，下列判断正确的是（ ）
A．落在c点的小球飞行时间最短
B．落在a点的小球飞行过程速度的变化量最大
C．落在c点的小球飞行过程速度变化最快
D．无论小球抛出时初速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直
【答案】分析：球做的是平抛运动，平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，物体的运动的时间是由竖直方向上下落的高度决定的．
解答：解：A、小球落在c点的高度差最小，根据h=
知，飞行时间最短．故A正确．
B、小球落在a点的高度差最大，根据h=
知，飞行时间最长，则速度的变化量最大．故B正确．
C、小球做平抛运动的加速度都为g，则速度变化快慢相同．故C错误．
D、首先a点上是无论如何不可能垂直的，然后看b、c点，竖直速度是gt，水平速度是v，然后斜面的夹角是arctan0.5，要合速度垂直斜面，把两个速度合成后，需要
θ，即v=0.5gt，那在过了t时间的时候，竖直位移为0.5gt2 水平位移为vt=（0.5gt）?t=0.5gt2 即若要满足这个关系，需要水平位移和竖直位移都是一样的，显然在图中b、c是不可能完成的，因为在b、c上水平位移必定大于竖直位移，故D正确．
故选ABD．
点评：由于竖直边长都是底边长的一半，通过计算可以发现，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直，这是本题中比较难理解的地方，不能猜测，一定要通过计算来说明问题．
解答：解：A、小球落在c点的高度差最小，根据h=
知，飞行时间最短．故A正确．B、小球落在a点的高度差最大，根据h=
知，飞行时间最长，则速度的变化量最大．故B正确．C、小球做平抛运动的加速度都为g，则速度变化快慢相同．故C错误．
D、首先a点上是无论如何不可能垂直的，然后看b、c点，竖直速度是gt，水平速度是v，然后斜面的夹角是arctan0.5，要合速度垂直斜面，把两个速度合成后，需要
θ，即v=0.5gt，那在过了t时间的时候，竖直位移为0.5gt2 水平位移为vt=（0.5gt）?t=0.5gt2 即若要满足这个关系，需要水平位移和竖直位移都是一样的，显然在图中b、c是不可能完成的，因为在b、c上水平位移必定大于竖直位移，故D正确．故选ABD．
点评：由于竖直边长都是底边长的一半，通过计算可以发现，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直，这是本题中比较难理解的地方，不能猜测，一定要通过计算来说明问题．
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