Question

4．山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动，一滑雪坡AB是不太平整的斜坡，末端有一小段圆弧面，圆弧面和斜面相切于B，且与水平面相切，如图所示，AB竖直高度差h=8.8m，运动员连同滑雪装备总质量为80kg，从A点静止滑下通过B点沿水平面上滑行s=48m而止，已知滑雪装备与水平面动摩擦因数μ=0.15（不计空气阻力，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1）运动员到达B点的速度大小；
（2）运动员经过AB段克服阻力做了多少功．

Answer 1

分析 （1）对B之后过程分析，由动能定理可求得初速度；
（2）对AB过程分析，由动能定理即可求得克服摩擦阻力所做的功．

解答 解：（1）对B以后的过程分析，由动能定理可知：
-μmgs=0-$\frac{1}{2}$mv²；
解得B点的速度：v=$\sqrt{2μgs}$=$\sqrt{2×0.15×10×48}$=12m/s；
（2）对AB过程由动能定理可得：mgh-W_f=$\frac{1}{2}$mv²；
解得：W_f=1480J；
答：（1）运动员到达B点的速度大小为12m/s
（2）运动员经过AB段克服阻力做了1480J的功．

点评 本题考查动能定理的应用，要注意正确分析物理过程，明确各过程中各力做功情况，再根据需要灵活选择动能定理列式求解．