Question

13．如图所示，一无限长通电直导线固定在光滑水平面上，金属环质量为0.04kg，在该平面上以v₀=4m/s、与导线成θ角的初速度运动，下列说法正确的是（　　）

• A． 若θ=0°，金属环做减速直线运动，最终静止
• B． 若θ=90°，金属环做减速直线运动，最终静止
• C． 若θ=60°，金属环最终静止，环中最多能产生0.32J的电能
• D． 若θ=60°，金属环最终做匀速直线运动，环中最多能产生0.24J的电能

Answer 1

分析 依据感应电流产生条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化；
金属环周围有环形的磁场，金属环向右上运动，磁通量减小，当垂直导线方向的速度减为零，最终金属环的运动状态为匀速沿导线运动，速度为原来速度的沿导线方向上的分量；再根据动能定理，即可求解．

解答 解：A、若θ=0°，金属环中无感应电流，做匀速直线运动，故A错误；
B、若θ=90°，金属环有感应电流，由于越靠近导线磁场越强，导致金属环受到的安培力水平向左，所以金属环减速直线运动，最终静止，故B正确；
C、若θ=60°，金属环有感应电流，金属环受到水平向左的安培力，垂直于电流方向的做减速运动直至速度减为零，沿电流方向的速度不变，金属环最终会沿着与通电导线平行的方向做匀速直线运动，那么沿导线方向分速度速度为：v=v₀cos60°；
由能量守恒定律得，环中最多能产生的电能为：E=-△E_k=$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}$m${v}_{1}^{2}$；代入数据，解得：E=0.24J，故C错误，D正确；
故选：BD．

点评 此题考查感应电流产生的条件，掌握法拉第电磁感应定律的应用及动能定理或者是能量守恒的应用，题目单一但是并不简单，需要知识的活学活用．