Question

在LC振荡电路中，如已知电容C，并测得电路的固有周期T，即可求得电感L₀，为了提高精度，需要多次改变C值并测得相应的T值，现将测得的六组数据标示在以C为横坐标，T²为纵坐标的坐标纸上，即如图中用“×”表示的点．

(1)T、L、C的关系为________．

(2)根据图中给出的数据点作出T²与C的关系图线．

(3)求得的L值是________．

 

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)测量自感系数采用LC固有振荡周期的办法，其原理是利用：T＝2π     ①变化后得L＝② 即变化电容C，测出相应的周期T值，便可得到对应的电感L值，为了提高测量精度，可测出多组值(如六组数据)，便可在T2－C坐标中描出6个点，将式②变化一下得 可见，该图象应为通过原点的直线，该直线的斜率 (2)实验中有偶然误差，为了消除偶然误差，在实验中采用了求平均值的方法，采用图象法求实验值也是为了消除偶然误差，因此在作此直线时必须遵守下列原则：①将偏离直线的点摒除去(因该点误差太大，很可能是错误实验操作引起)，本实验中未发现这种类型的点；②让尽可能多的点在该直线上；③不在直线上的点应尽量靠近该直线，且尽量均匀地分布在直线的两侧． 按上述三原则可作出如图所示的图线． (3)作出直线后在该直线上任找两点(注意：不是原来6个点中的任一点)，求出斜率为 再由L＝即可求出． L在0．0351～0．0389H范围内均为正确． 答案：(1)L＝C (2)见图(b) (3)0．0351～0．0389H 说明：(1)像这种利用一个公式为原理用实验测量一个物理量的方法是物理学中常见的方法；得出多组数据后再用图象的方法处理数据是高中生应掌握的一个技能． (2)由于图中T2坐标上可读出三位有效数字，C坐标上也能读出三位有效数字，所以最后求出的L值必须保留三位有效数字．