题目内容

7．某小组同学利用斜槽和小钢球来验证机械能守恒定律，如图所示，每次都使小球在斜槽上同一位置滚下，冲过水平槽飞出后做平抛运动．在小球经过的地方水平放置一块木板，木板上放一张白纸，白纸上放有复写纸，这样可记录小球在白纸上的落点．要判断小球从斜槽滚下减少的重力势能等于其在斜槽末端具有的动能．
①提供的测量仪器有秒表、刻度尺、天平、弹簧秤，请指出需要使用的有刻度尺．
②需要测量的物理量有：用刻度尺测小球在斜槽上的起始位置到斜槽末端的高度h；还需要用刻度尺测水平射程x；用刻度尺测下落高度H．
③若小球的质量为m，用测量的物理量表示出小球在斜槽上滑下至末端的过程中所减少的重力势能为mgh，小球在斜槽末端具有的动能为$\frac{mg{x}^{2}}{4H}$．（用给出和测得的物理量表示）
④为提高实验的准确程度，你认为以下建议确实有作用的是AD
A．斜槽表面要尽量光滑B．小球的质量要测量精确
C．钢球的体积越大越好D．斜槽末端水平放置．

分析 ①②③本题利用平抛运动规律，根据运动学公式，求得平抛运动的初速度，从而确定动能的增加量，再根据高度，从而求得减小的重力势能，因此由实验原理，即可求解；
④要使小球在斜槽上滚下至末端的过程中所减少的重力势能全部转化为动能，则摩擦阻力越小越好，且小球要水平抛出．

解答 解：①根据实验原理，根据平抛运动规律，求得小球平抛的初速度，从而可得出动能的增加量；
再根据高度差来确定重力势能的减小量，从而得以验证，因此必须使用的是刻度尺；
②由上分析可知，用刻度尺测小球在斜槽上的起始位置到斜槽末端的高度h；
还需要用刻度尺测量水平射程x，同时还用刻度尺测量下落高度H，
③小球在斜槽上滑下至末端的过程中所减少的重力势能为△EP=mgh；
小球抛出的初速度为v0=$\frac{x}{t}$=$\frac{x}{\sqrt{\frac{2H}{g}}}$；
那么小球的动能为EK=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}×m×\frac{{x}^{2}}{\frac{2H}{g}}$=$\frac{mg{x}^{2}}{4H}$
④为提高实验的准确程度，除测量长度准确外，还要减小摩擦阻力，或水平抛出，从而求得在斜面上滚下的速度较小准确；
A、斜槽表面要尽量光滑，因此在下滑过程中，减小摩擦阻力作用，故A正确；
B、根据验证等式可知，小球的质量两边可以相约，故B错误；
C、钢球的体积越大越好，则平抛时受到阻力较大，则破坏平抛运动的条件，故C错误；
D、斜槽末端水平放置，这样才确保是平抛运动，从而使得小球在斜面上滚下的速度较准确，故D正确；
故答案为：①刻度尺．
②刻度尺，水平射程x；刻度尺，下落高度H．
③mgh，$\frac{mg{x}^{2}}{4H}$．
④AD．

点评 本题平抛运动的处理规律，掌握验证机械能守恒定律的原理，理解通过平抛运动速度来确定小球在斜面上的末速度，注意有两个高度的区别，同时掌握从实验原理角度，去分析如何提高实验的准确程度．

练习册系列答案
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