题目内容

一同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为97.50cm；用50分度的游标卡尺（测量值可准确到0.02mm）测得小球的直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为99.9s．
（1）该摆摆长为
 
cm，周期为
 
s
（2）如果他测得的g值偏小，可能的原因是
 

A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时，秒表过迟按下
D．实验中误将49次全振动数为50次
（3）在一次用单摆测定加速度的实验中，图A的O点是摆线的悬挂点，a、b点分别是球的上沿和球心，摆长L=
 
m．图B为测量周期用的秒表，长针转一圈的时间为30s，表盘上部的小圆共15大格，每一大格为lmin，该单摆摆动n=50次时，长、短针位置如图中所示，所用时间t=
 
s．
（4）由此可得重力加速度的计算式为g=
 
（用以上直接测量的物理量的英文符号表示，不必代入具体数值）．
练习册系列答案
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 在利用单摆测定重力加速度的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得g=
4π2T2
L，只要测出多组单摆的摆长L和周期T，作出T2-L图象，就可以求出当地的重力加速度，理论上T2-L图象是一条过坐标原点的直线，某同学在实验中，用一个直径为d的带孔实心钢球作为摆设，多次改变悬点到摆球顶部的距离为L0，分别测出摆球做简谐运动的周期T后，作出T2-L图象，如图所示．
①造成图象不过坐标原点的原因可能是
 

A．摆球的振幅过小
B．将L0计为摆长L
C．将（L0+d）计为摆长L
D．摆球质量过大
②由图象求出重力加速度g=
 
m/s2．（保留三位有效数字，取π2=9.86）
（1）我校有五组同学用单摆测成都的重力加速度g，各组实验器材和实验数据如下表所示，若各组同学实验操作水平一样，那么第
 
组同学测定的结果最准确．若该组同学根据自己测得的实验数据做出单摆的振动图象如图1，那么该组同学测出的重力加速度g大小是
 
m/s2．
组数 摆球材料 最大偏角 摆长 测全振动次数
1 木 4° 0.64m 10
2 木 30° 0.64m 10
3 铁 4° 0.81m 50
4 铁 30° 0.81m 50
（2）如果测得的g值偏小，可能的原因是
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．开始计时，秒表过迟按下
C．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
D．实验中误将49次全振动数为50次
E．振幅过小
（3）小白同学在学校利用图象法较准确地测出了成都的加速度，假期去参观北大的物理实验室时也做了同样的实验，并在同一张纸上绘制了T2～L图象，如图2所示．在北大所测实验结果对应的图线是
 
（选填“A”或“B”）．
在“用单摆测定重力加速度的实验”中，测单摆周期时，当摆球经过
 
  时开始计时并计1次，测出经过该位置N次所用时间为t，则单摆周期为
 
．
在“单摆测定重力加速度”的实验中，测出单摆摆角小于5°时，完成n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测得摆线长为L，用螺旋测微器测得摆球直径为d．
（1）用上述物理量的符号写出测重力加速度的一般表达式：g=
 
．
（2）由图可知：摆球直径的读数为：d=
 
．
（3）实验中，有个同学发现他测得的当地重力加速度总是偏小，其原因可能是
 

A．单摆所用的摆球太重了
B．测出n次全振动的时间t，误作为（n+1）次全振动的时间进行计算
C．测出n次全振动的时间t，误作为（n-1）次全振动的时间进行计算
D．以摆线长与摆球直径之和作为摆长来计算．
某实验小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中，已知单摆在摆动过程中的摆角小于5°；在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间内为t；在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得悬挂后的摆线长（从悬点到摆球的最上端）为L，再用螺旋测微器测得摆球的直径为d（读数如图）．
（1）该单摆在摆动过程中的周期为
 
．
（2）用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g=
 
．
（3）从图可知，摆球的直径为
 
mm．
（4）实验结束后，某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大，其原因可能是下述原因中的
 
．
A．单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了
B．把n次摆动的时间误记为（n+1）次摆动的时间
C．以摆线长作为摆长来计算
D．以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算．
（1）在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长L和周期T计算重力加速度的公式是g=
 
，如果已知摆球的直径为2.00cm，让刻度尺的零点对准摆线悬点，摆线竖直下垂，如图a所示，那么摆长是
 
，如果测定了40次全振动的时间如图b中秒表所示，那么秒表读数是
 
s，单摆周期是
 
s．

（2）某同学在实验中，测量5种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录数据如下：
L/m0.50.80.91.01.2
T/s1.421.791.902.002.20
T2/S22.023.203.614.004.84
用L为横坐标，T2为纵坐标，做出T2-L图线，并利用此图线求重力加速度．
将一单摆装置竖直挂于某一深度h（未知） 且开口向下的小筒中（单摆的下部分露于筒外），如图甲所示，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆振动过程中悬线不会碰到筒壁，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心的距离为l，并通过改变l而测出对应的周期T，再以T2为纵轴、l为横轴作出函数关系图象，那么就可以通过此图象得出小筒的深度h和当地的重力加速度．

（1）利用单摆测重力加速度时，为了减小误差，我们利用秒表来测量单摆多次全振动的时间，从而求出振动周期．除了秒表之外，现有如下工具，还需的测量工具为
 

A．天平    B．毫米刻度尺     C．螺旋测微器
（2）如果实验中所得到的T2-L关系图象如图乙所示，那么真正的图象应是a、b、c中的
 
．
（3）由图象可知，小筒的深度h=
 
m，当地的g=
 
m/s2．
（4）某次秒表计时得的时间如图丙所示，则总时间为
 
s．
如图甲所示为一简谐波在t=0时刻的图象，图乙所示为x=4m处的质点P的振动图象，则下列判断正确的是 （　　）
A、这列波的波速是2m/sB、这列波的传播方向沿x正方向C、t=3.5s时P点的位移为0.2mD、从t=0时刻开始P点的振动方程为y=0.2sin（πt+π）m．

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