题目内容

 在利用单摆测定重力加速度的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得g=
4π2T2
L，只要测出多组单摆的摆长L和周期T，作出T2-L图象，就可以求出当地的重力加速度，理论上T2-L图象是一条过坐标原点的直线，某同学在实验中，用一个直径为d的带孔实心钢球作为摆设，多次改变悬点到摆球顶部的距离为L0，分别测出摆球做简谐运动的周期T后，作出T2-L图象，如图所示．
①造成图象不过坐标原点的原因可能是
 

A．摆球的振幅过小
B．将L0计为摆长L
C．将（L0+d）计为摆长L
D．摆球质量过大
②由图象求出重力加速度g=
 
m/s2．（保留三位有效数字，取π2=9.86）
练习册系列答案
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某同学在家里做“用单摆测重力加速度”的实验，但没有合适的摆球，他找到一块大小为5cm左右，外型不规则的大理石块代替摆球，他设计的实验步骤是（　　）
A．将石块用细线系好，结点为M，将细线的上端固定于O点
B．将石块拉开，使摆角α大约为50左右，然后由静止释放
C．从石块摆到最高位置开始计时，测出30次全振动的总时间，由此得出周期
D．改变细线OM的长度，再做几次实验，记下相应的L和T
E．求出多次实验测得的L和T的平均值，代入公式g=
4π2LT2
，求出重力加速度g
你认为该同学以上实验步骤中有重大错误的是
 
（填序号）．
（1）在“用单摆测定重力加速度”实验中，若摆球在纸面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的前、后两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，激光束与纸面垂直，如图1所示，光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t的变化图线如图2所示，则该单摆的振动周期为
 
．若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将
 
（填“变大”、“不变”或“变小”）．

（2）某实验小组在进行“用单摆测定重力加速度”实验中，已知单摆在摆动过程中的摆角小于5°；在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时，同时计数为1，到第n次经过最低点所用的时间为t；在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得悬点到摆秋的最上端长度为L，再用螺旋测微器测得摆球的直径为d（读数如图3所示）．
①该单摆的振动周期为
 
．
②摆球的直径为
 
mm．
③实验结束后，某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大，其原因可能是：
 

A．单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了
B．把n次摆动的时间误记为（n+1）次摆动的时间
C．以摆线长作为摆长来计算
D．以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算．
在“用单摆测重力加速度”的实验中：
（1）该实验依据的原理是公式
 

（2）某同学测得单摆完成n次全振动所用时间为t，摆线长度为L，摆球直径为D．则实验所在地的重力加速度g=
 

（3）实验测得g值偏大，其原因可能是下述中的
 

A．小球质量太大  B．将摆线长当作摆长，未加小球的半径  C．将振动次数n误记为（n+1）D．振幅偏小．
在“用单摆测定重力加速度”的实验中
（1）下面所给器材中，选用哪些器材较好，请把所选用器材前的字母依次填写在题后的横线上．
A．长1m左右的细线；B．长30cm左右的细线；C．直径2cm的铅球；D．直径2cm的铁球；E．秒表；F．时钟；G．最小刻度是厘米的直尺；H．最小刻度是毫米的直尺．
所选用的器材是
 
．
（2）某同学在做“用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为97.50cm，摆球直径2.00cm，然后用停表记录了单摆振动50次所用的时间如图1所示，则该摆摆长为
 
cm，停表表示读数为
 
s．

（3）在“利用单摆测定重力加速度”的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到g=
4π2lT2
．只要测出多组单摆的摆长L和运动周期T，作出T2-L图象，就可以求出当地的重力加速度．理论上T2-L 图象是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图象如图2所示．
①造成图象不过坐标点的原因可能是
 
．
②由图象求出的重力加速度g=
 
m/s2．（取π2=9.87）
在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，请回答下列问题．
（1）现已提供了以下器材：铁架、夹子、毫米刻度尺、游标卡尺、细线．为了完成实验，还必须从图（一）中挑选出一些实验器材，其名称是
 
（漏选或多选得零分）．
（2）甲、乙两组同学将单摆按如图（二）所示的方式悬挂，你觉得比较合理的是
 
（填“甲”或“乙”）．

（3）正确挂起单摆后，将摆球从平衡位置拉开一个小角度静止释放，使摆球在竖直平面内稳定摆动，当摆球经过
 
 （填“平衡位置”、或“最大位移处”或“任意位置”）时开始计时，并记数为“1”，当摆球第49次经过此位置停止计时．读出这段时间为t，则单摆的周期T=
 
．
（4）实验小组又利用单摆周期公式来测量当地的重力加速度g．为使测量结果更准确，利用多组数据求平均值的办法来测定g值．小组成员设计了如下的记录表格，你认为表
 
 （填“A”或“B”）设计得比较合理．
表A
1 2 3 4 平均值 g/ms-2
L/s
T/s
表B
1 2 3 4 平均值
L/m
T/s
g/ms-2
在“用单摆测重力加速度”的实验中，某同学的主要操作步骤如下：
a．取一根符合实验要求的摆线，下端系一金属小球，上端固定在O点；
b．在小球静止悬挂时测量出O点到小球球心的距离l；
c．拉动小球使细线偏离竖直方向一个不大的角度（约为5°），然后由静止释放小球；
d．用秒表记录小球完成n次全振动所用的时间t．
①用所测物理量的符号表示重力加速度的测量值，其表达式为g=
 
．
②如果已知摆球直径为2.00cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖起下垂．如图所示，那么单摆摆长是
 
cm．如果测定了40次全振动是时间如图中秒表所示，那么单摆的摆动周期是
 
s．
在用单摆测重力加速度的实验中
（1）为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，应选用下列所给器材中的哪些？将所选用的器材的字母填在题后的横线上．
（A）长1m左右的细绳；（B）长30m左右的细绳；（C）直径2cm的铅球；
（D）直径2cm的铁球；（E）秒表；（F）时钟；（G）最小刻度是厘米的直尺；
（H）最小刻度是毫米的直尺．
所选择的器材是
 
．
（2）某同学测出不同摆长时对应的周期T，作出T2～L图线，如图所示，再利用图线上任两点A、B的坐标（x1，y1）、（x2，y2），可求得g=
 
．若该同学测摆长时漏加了小球半径，而其它测量、计算均无误，也不考虑实验误差，则用上述方法算得的g值和真实值相比是
 
的（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．
一同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为97.50cm；用50分度的游标卡尺（测量值可准确到0.02mm）测得小球的直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为99.9s．
（1）该摆摆长为
 
cm，周期为
 
s
（2）如果他测得的g值偏小，可能的原因是
 

A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时，秒表过迟按下
D．实验中误将49次全振动数为50次
（3）在一次用单摆测定加速度的实验中，图A的O点是摆线的悬挂点，a、b点分别是球的上沿和球心，摆长L=
 
m．图B为测量周期用的秒表，长针转一圈的时间为30s，表盘上部的小圆共15大格，每一大格为lmin，该单摆摆动n=50次时，长、短针位置如图中所示，所用时间t=
 
s．
（4）由此可得重力加速度的计算式为g=
 
（用以上直接测量的物理量的英文符号表示，不必代入具体数值）．

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