题目内容

将一单摆装置竖直挂于某一深度h（未知） 且开口向下的小筒中（单摆的下部分露于筒外），如图甲所示，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆振动过程中悬线不会碰到筒壁，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心的距离为l，并通过改变l而测出对应的周期T，再以T2为纵轴、l为横轴作出函数关系图象，那么就可以通过此图象得出小筒的深度h和当地的重力加速度．

（1）利用单摆测重力加速度时，为了减小误差，我们利用秒表来测量单摆多次全振动的时间，从而求出振动周期．除了秒表之外，现有如下工具，还需的测量工具为
 

A．天平    B．毫米刻度尺     C．螺旋测微器
（2）如果实验中所得到的T2-L关系图象如图乙所示，那么真正的图象应是a、b、c中的
 
．
（3）由图象可知，小筒的深度h=
 
m，当地的g=
 
m/s2．
（4）某次秒表计时得的时间如图丙所示，则总时间为
 
s．
练习册系列答案
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在用单摆测重力加速度的实验中
（1）为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，应选用下列所给器材中的哪些？将所选用的器材的字母填在题后的横线上．
（A）长1m左右的细绳；（B）长30m左右的细绳；（C）直径2cm的铅球；
（D）直径2cm的铁球；（E）秒表；（F）时钟；（G）最小刻度是厘米的直尺；
（H）最小刻度是毫米的直尺．
所选择的器材是
 
．
（2）某同学测出不同摆长时对应的周期T，作出T2～L图线，如图所示，再利用图线上任两点A、B的坐标（x1，y1）、（x2，y2），可求得g=
 
．若该同学测摆长时漏加了小球半径，而其它测量、计算均无误，也不考虑实验误差，则用上述方法算得的g值和真实值相比是
 
的（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．
一同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为97.50cm；用50分度的游标卡尺（测量值可准确到0.02mm）测得小球的直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为99.9s．
（1）该摆摆长为
 
cm，周期为
 
s
（2）如果他测得的g值偏小，可能的原因是
 

A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时，秒表过迟按下
D．实验中误将49次全振动数为50次
（3）在一次用单摆测定加速度的实验中，图A的O点是摆线的悬挂点，a、b点分别是球的上沿和球心，摆长L=
 
m．图B为测量周期用的秒表，长针转一圈的时间为30s，表盘上部的小圆共15大格，每一大格为lmin，该单摆摆动n=50次时，长、短针位置如图中所示，所用时间t=
 
s．
（4）由此可得重力加速度的计算式为g=
 
（用以上直接测量的物理量的英文符号表示，不必代入具体数值）．
（1）在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图甲、乙所示．测量方法正确的是丙
 
（选填“甲”或“乙”）．该同学实验时用20分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如图丙所示，该摆球的直径d=
 
cm．
（2）后测得摆线长为97.50cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间，则：
①该摆摆长为
 
cm．
②如果测得的g值偏小，可能的原因是
 
．
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表过早按下
D．实验中误将50次全振动记为49次
③为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长
3
4
并测出相应的周期T，从而得出一组对应的
4
11
与T的数据，再以
λ
T
为横坐标，T 2为纵坐标，将所得数据连成直线如图丁所示，并求得该直线的斜率为k，则重力加速度g=
 
（用k表示）．
某同学利用单摆测当地的重力加速度时，在挂好单摆后，在摆角小于5°的条件下，测得单摆的振动周期为T1，再使摆长增加△L，仍在摆角小于5°的情况下，测得单摆的振动周期为T2，由此可计算出当地的重力加速度值g，则该同学计算当地重力加速度值的表达式为g=
 
，该同学第一次实验的摆长为
 
．
下列给出的材料中应选择（　　）作为摆球与摆线，组成单摆．
A、木球B、铁球C、柔软不易伸长的丝线D、粗棉线
在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，提供的器材有：铁架台、铁夹、细线、有孔的小铁球、秒表、刻度尺和天平，其中，多余的器材是
 
，尚需补充的器材是
 
．
在探究单摆周期与摆长关系的实验中，
①关于安装仪器及测量时的一些实验操作，下列说法中正确的是
 
．（选填选项前面的字母）
A．用米尺测出摆线的长度，记为摆长l
B．先将摆球和摆线放在水平桌面上测量摆长l，再将单摆悬挂在铁架台上
C．使摆线偏离竖直方向某一角度α（接近5°），然后静止释放摆球
D．测出摆球两次通过最低点的时间间隔记为此单摆振动的周期
②实验测得的数据如表所示．
次数 1 2 3 4 5
摆长l/cm 80.00 90.00 100.00 110.00 120.00
30次全振动时间t/s 53.8 56.9 60.0 62.8 65.7
振动周期T/s 1.79 1.90 2.00 2.09 2.19
振动周期的平方T2/s2 3.20 3.61 4.00 4.37 4.80
请将笫三次的测量数据标在图中，并在图中作出T2随l变化的关系图象．
③根据数据及图象可知单摆周期的平方与摆长的关系是
 
．
④根据图象，可求得当地的重力加速度为
 
m/s2．（结果保留3位有效数字）
一列简谐横波沿x轴正方向传播，其振幅为A，波长为λ，周期为T．t=0时刻的波形如图所示，此时刻质点P的位置坐标为（
λ
2
，0）．则t=
3T
4
，P质点的位置坐标为（　　）
A、（
λ
2
，-A）
B、（
5λ
4
，0）
C、（
λ
2
，A）
D、（
5λ
4
，-A）

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