Question

（2011?武汉二模）如图所示，OBCD为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，一束由紫光和红光组成的复色光沿AO方向从真空射入玻璃，紫光、红光分别从B、C点射出．设紫光由O到B的传播时间为t_B，红光由O到C的传播时间为t_C，则（　　）

A．t_B＞t_C

B．t_B＜t_C

C．t_B=t_C

D．因入射角未知，无法比较t_B、t_C

Answer 1

分析：研究任一光线，根据v=

c

n

求光在玻璃中的速度；由几何知识求得光在玻璃通过的路程，即可得到光在玻璃传播时间的表达式，再进行比较．

解答：解：设任一光线的入射角为i，折射角为r，光在玻璃中传播的路程是S，半圆柱的半径为R．
则光在玻璃中的速度为：v=

c

n

；
由几何知识得：S=2Rcos（90°-r）=2Rsinr，
则光在玻璃传播时间为：t=

S

v

=

2Rsinr

c n

=

2Rnsinr

c

由折射定律得：nsinr=sini
则得：t=

2Rsini

c

由题知，入射角i相同，R、c相等，所以时间t相同，故C正确．
故选：C．

点评：解决本题的关键是运用几何知识、光速公式和折射定律推导出时间表达式，要用运用数学知识分析几何光学的意识和能力．