题目内容

6．如图所示，置于水平面上的质量为M=4m、长为L的木板右端水平固定有一轻质弹簧，在板上与左端相齐处有一质量为m的小物体，木板与物体一起以水平速度v向右运动，若M与m、M与地的接触均光滑，板与墙碰撞无机械能损失，则从板与墙碰撞以后（　　）
A．板与小物体组成的系统，总动量守恒
B．当物体速度为零时，木板速度大小为0.75v，此时物体距墙最近
C．物体和木板对地的速度相同时，弹簧弹性势能最大，最大值为$\frac{6m{v}^{2}}{5}$
D．小物体一定会从板的最左端掉下来

分析 根据系统动量守恒得条件即所受合力为零进行判断．根据牛顿第二定律分析物体和木板的运动情况，当物体和木板对地的速度相同时，物体到板右端距离最近，弹簧的压缩量最大，系统的动能最小．在弹簧的弹力作用下，物体要向左加速运动，木板继续做减速运动．当小物体脱离弹簧后，弹簧的弹性势能为零，根据能量守恒解答

解答 解：A、板与小物体组成的系统，所受合力为零，系统动量守恒，故A正确；
B、M与m、M与地的接触均光滑，板与墙碰撞无机械能损失，从板与墙碰撞以后，物体向右运动，与弹簧接触后做减速运动，木板向左运动，物体与弹簧接触后木板做减速运动，当物体速度减到零时，物体到墙的距离最近，以向左为正，根据动量守恒定律得：
4mv-mv=4mv1
解得：v1=0.75v，故B正确；
C、由于物体质量较小，所以物体做减速运动速度先减到零，此时木板具有向左的速度，在弹簧的弹力作用下，物体要向左加速运动，木板继续做减速运动．当物体和木板对地的速度相同时，物体到板右端距离最近，弹簧的压缩量最大，以向左为正，根据动量守恒定律得：
4mv-mv=（4m+m）v2，
根据机械能守恒定律得：$\frac{1}{2}×4m{v}^{2}+\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}（4m+m）{{v}_{2}}^{2}+{E}_{P}$，
解得：EP=1.6mv2，故C错误；
D、当物体和木板对地的速度相同时，在弹簧的弹力作用下，物体继续要向左加速运动，木板继续做减速运动．当弹簧恢复原长时，物体的速度大于木板的速度，小物体一定会从板的最左左端掉下来，故D正确；
故选：ABD

点评 解决该题关键要对物体和木板进行受力分析和运动分析，清楚物体和木板的运动情况，同时知道动量守恒定律的条件，要学会用能量守恒的观点去解决问题，知道不同形式的能量的转化．

练习册系列答案
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