Question

18．在如图所示的电路中，电容器A的电容C_A=30μF，电容器B的电容C_B=10μF．在电键K₁、K₂都是断开的情况下，分别给电容器A、B充电．充电后，M点的电势比N点高5V，O点的电势比P点低5V．然后把K₁、K₂都接通，接通后M点的电势比N点高（　　）

• A． 10V．
• B． 5V．
• C． 2.5V．
• D． 4.0V

Answer 1

分析 在电键K₁、K₂都是断开的情况下，由Q=CU可求得两电容器所带电量．把K₁、K₂都接通后，求出稳定后极板的总电量，根据两电容器的电压相等，再由Q=CU求解MN间的电势差．

解答 解：由题意可知，充电后两电容器的电量分别为：
Q_A=C_AU=30×5×10^-6=1.5×10^-4C；
Q_B=C_BU=10×5×10^-6=5×10^-5C
把K₁、K₂都接通后，由于两电容器分别将正、负极相接，故应先中和电量；故接通后总电量应为：
Q=1.5×10^-4C-5×10^-5C=1×10^-4C；
两电容器的电压相等，设为U₁，则有：
U₁C_A+U₁C_B=Q；
可得：U₁=$\frac{Q}{{C}_{A}+{C}_{B}}$=$\frac{1×1{0}^{-4}}{（30+10）×1{0}^{-6}}$=2.5V；
M点的电势高于N点；O点电势高于P点；故有：U_MN=2.5V；
故选：C．

点评 本题考查电容的串联，注意稳定后两电容器两端的电压应相等才能保证不会出现电荷的移动；同时注意电压相等，但电量不同．