题目内容
跳伞运动员在下落过程中(如图所示)，假定伞所受空气阻力的大小跟下落速度的平方成正比，即F＝kv2，比例系数k＝20 N·s2/m2，跳伞运动员与伞的总质量为72 kg，起跳高度足够高，则：(g取10 m/s2)
(1)跳伞运动员在空中做什么运动？收尾速度是多大？
(2)当速度达到4 m/s时，下落加速度是多大？
(1)做加速度越来越小的加速运动
vm＝6 m/s
(2)a＝5.6 m/s2
解析：(1)以伞和运动员作为研究对象，开始时速度较小，空气阻力F小于重力G，v增大，F随之增大，合力F合减小，做加速度a逐渐减小的加速运动；当v足够大，使F＝G时，F合＝0，a＝0，开始做匀速运动，此时的速度为收尾速度，设为vm.
由F＝kv
＝G，得
vm＝
＝
＝6 m/s.
(2)当v＝4 m/s<vm时，合力F合＝mg－F，F＝kv2，由牛顿第二定律F合＝ma得a＝g－
＝10 m/s2－
m/s2≈5.6 m/s2.
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