题目内容
如图所示，一水平方向的传送带以恒定的速度v＝2 m/s沿顺时针方向匀速转动，传送带右端固定着一光滑的四分之一圆弧面轨道，并与弧面下端相切．一质量为m＝1 kg的物体自圆弧面轨道的最高点由静止滑下，圆弧面轨道的半径R＝0.45 m，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.2，不计物体滑过曲面与传送带交接处时的能量损失，传送带足够长，g＝10 m/s2.求：
(1)物体第一次从滑上传送带到离开传送带所经历的时间；
(2)物体第一次从滑上传送带到离开传送带的过程中，传送带对物体做的功及由于摩擦产生的热量．
(1)沿圆弧面轨道下滑过程中机械能守恒，设物体滑上传送带时的速度为v1，则mgR＝mv
/2，得v1＝3 m/s，（1分）
物体在传送带上运动的加速度a＝
＝μg＝2 m/s2，（1分）
物体在传送带上向左运动的时间t1＝v1/a＝1.5 s，（1分）
向左滑动的最大距离s＝v/2a＝2.25 m，
物体向右运动速度达到v时，向右运动的距离s1＝v2/2a＝1 m，
所用时间t2＝v/a＝1 s，（1分）匀速运动的时间t3＝
＝0.625 s，（1分）
所以t＝t1＋t2＋t3＝3.125 s.（1分）
(2)根据动能定理，传送带对物体做的功：
W＝
mv2－mv＝－2.5 J，（2分）
物体相对传送带运动的位移Δx＝
＋v(t1＋t2)＝6.25 m，（3分）
由于摩擦产生的热量Q＝μmgΔx＝12.5 J.（1分）
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