题目内容
如图所示光滑水平面有一长木板其质量为
,长木板两端有两小物块,其质量分别为
,
.已知B与A之间、C与A之间的动摩擦因数均为
,现物块C以初速度
向左运动，最终物块C恰好没有与B相碰（
B、C均可看成质点）.(1)在此过程A的最大速度是多大？
（2）此过程中内能增加了多少？
（3）为使B、C不相撞，木板的长度至少为多长？
解：（1）C的加速度为
,若A、B之间不滑动，则A、B一起加速运动，加速度为
,故假设不成立，即A、B之间存在相对滑动。这样A的加速度为
;B的加速度为
设A、C经过时间t后速度变为v,则
，所以
;此时的速度即为A的最大速度，故
（2）此时A、C之间相对滑动的距离为：
此时A、C不再相对滑动，最终三者的共同速度由动量守恒定律得：
，可得
故内能的增加量为
(3)首先是C与A的相对滑动，当A与C相对静止后，B与A仍有相对滑动，B与A的总的相对滑动距离可由能量守恒求得:
得:
所以木板的最小长度为
,若A、B之间不滑动，则A、B一起加速运动，加速度为,故假设不成立，即A、B之间存在相对滑动。这样A的加速度为;B的加速度为 设A、C经过时间t后速度变为v,则，所以;此时的速度即为A的最大速度，故（2）此时A、C之间相对滑动的距离为：此时A、C不再相对滑动，最终三者的共同速度由动量守恒定律得：，可得故内能的增加量为(3)首先是C与A的相对滑动，当A与C相对静止后，B与A仍有相对滑动，B与A的总的相对滑动距离可由能量守恒求得:得:所以木板的最小长度为 
练习册系列答案
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如图所示光滑水平面有一长木板其质量为mA=1kg，长木板两端有两小物块．其质量分别为mB=2kg，mc=5kg，已知B与A之间、C与A之间的动摩擦因数均为μ=O.5，现物块C以初速度V．=8m/s向左运动，最终物体C恰好没有与B相碰（g=10m/s2，B、C均可看成质点）
如图所示，水平面内有两根互相平行且足够长的光滑金属轨道，它们间的距离L=0.20m，在两轨道的左端之间接有一个R=0.10Ω的电阻．在虚线OO′（OO′垂直于轨道）右侧有方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.50T．一根质量m=0.10kg的直金属杆ab垂直于轨道放在两根轨道上．某时刻杆ab以v0=2.0m/s且平行于轨道的初速度进入磁场，同时在杆上施加一个水平拉力，使其以a=2.0m/s2的加速度做匀减速直线运动．杆ab始终与轨道垂直且它们之间保持良好接触．杆ab和轨道的电阻均可忽略．