Question

6．我国已成功发射了两颗探月卫星“嫦娥1号”和“嫦娥2号”，“嫦娥1号”绕月运行的轨道高度为200公里，“嫦娥2号”绕月运行的轨道高度为100公里．以下说法正确的是（　　）

• A． “嫦娥2号”和“嫦娥1号”发射速度都必须大于第二宇宙速度
• B． 嫦娥2号”与“嫦娥1号”绕月运动的速度大小之比为$\sqrt{2}$：1
• C． “嫦娥2号”绕月运动的周期小于“嫦娥1号”绕月运动的周期
• D． “嫦娥2号”绕月运动的向心加速度小于“嫦娥1号”绕月运动的向心加速度

Answer 1

分析 月球卫星绕月球运行，万有引力提供圆周运动向心力，由轨道半径的大小关系分析，知道第二宇宙速度的含义即可．

解答 解：A、第二宇宙速度是发射脱离地球束缚卫星的最小发射速度，而月球卫星尚在地球引力范围，故嫦娥号的发射速度均不大于第二宇宙速度，故A错误；
B、根据万有引力提供圆周运动向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
知，线速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，即线速度与轨道半径的平方根成反比，嫦娥二号与嫦娥一号的轨道半径分别是月球的半径与月球表面的距离之和，不是1：2关系，故B错误；
C、根据万有引力提供向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$=ma
T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，嫦娥二号轨道半径小，周期小，故C正确；
D、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，嫦娥二号轨道半径小，向心加速度大，故D错误；
故选：C．

点评 本题掌握万有引力提供圆周运动向心力，注意理解第二宇宙速度的物理意义，和卫星轨道的计算．