Question

已知Po原子核的质量为209.982 87u，Pb原子核的质量为205.974 46u，He原子核的质量为4.002 60u，静止的Po核在α衰变中放出α粒子后变成Pb，求：
（1）衰变过程中释放的能量；
（2）α粒子从Po核中射出时的动能；（已知1u相当于931.5MeV，且核反应释放的能量只转化为动能．）

Answer 1

分析：（1）首先写出核反应方程式，再求出质量亏损△m，根据爱因斯坦质能方程求解释放的能量；
（2）衰变前后系统的动量守恒，根据动量守恒定律分析α粒子和铅核关系，根据动能与动量的关系及能量守恒列式求解．

解答：解：（1）衰变过程核反应方程式为：

210 84

 Po→

206 82

Pb+

4 2

He
衰变过程中质量亏损为：
△m=（209.982 87-205.974 46-4.002 60）u=0.00581u
衰变过程中释放的能量为：△E=0.00581×931MeV≈5.41MeV．
（2）衰变前后系统的动量守恒，衰变前的动量为0，则根据动量守恒定律得知，衰变后α粒子和铅核的动量大小相等，方向相反．
即有 P_α=P_Pb
又E_k=

p2

2m

，得：

EKα

EKPb

=

mPb

mα

=

206

4

又因核反应释放的能量只转化为两者的动能，根据能量守恒得 E_kα+E_kPb=△E=5.41MeV
解得α粒子从钋核中射出时的动能为：E_kα≈5.31MeV．
答：（1）衰变过程中释放的能量约为5.41MeV；（2）α粒子从Po核中射出时的动能约为5.31MeV；

点评：应用动量守恒定律、质能方程和能量守恒即可正确解题，本题难度中档．