Question

19．某同学在“研究匀变速直线运动”的实验中，用打点计时器得到了在不同拉力作用下的A、B、C、D…等几条较为理想的纸带，并在纸带上每5个点取一个计数点，即两计数点之间的时间间隔为0.1s，按打点先后依次为0，1，2，3，4，5．由于不小心，几条纸带都被撕断了，如图所示（图中数据为相邻两计数点间的距离），请根据给出的四段纸带回答：

（1）打点计时器的工作电流是交流（选填“交流”或“直流”）；
（2）在甲、乙、丙三段纸带中，可能是从纸带A撕下的是乙；
（3）打纸带A时，物体的加速度大小是3.11m/s²，打点“1”时物体的速度大小是0.456 m/s（保留三位有效数字）．
（4）某同学在在《研究匀变速直线运动》的实验中，小车挂上钩码和纸带后，停在靠近计时器处，计时器使用的是50Hz的交变电流．这时钩码离地面高度为0.8m．现要求纸带上记录的点数不得少于41个，则小车运动的加速度应不超过2.5m/s²（纸带与木板足够长）

Answer 1

分析 （1）打点计时器是使用交流电源的仪器；
（2）根据匀变速直线运动的特点：相邻的时间间隔位移之差相等，判断哪段是从A上撕下的；
（3）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上1点时小车的瞬时速度大小．根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．
（4）根据纸带上记录的点数不得少于41个得出钩码下落时间，再运用运动学公式求解小车运动的加速度最大值．

解答 解：（1）打点计时器是使用交流电源的仪器；
（2）根据匀变速直线运动的特点（相邻的时间间隔位移之差相等）得出：
x₃₄-x₂₃=x₂₃-x₁₂=x₁₂-x₀₁=6.11cm-3.00cm=3.11cm，
则x₃₄-x₁₂=2×3.11cm=6.22cm
得：x₃₄=6.22cm+6.11cm=12.31cm
故从纸带A撕下的是乙图；
（3）根据运动学公式△x=at²得：
a=$\frac{0.0611-0.03}{0.01}$m/s²=3.11m/s²
利用匀变速直线运动的推论
v₁=$\frac{0.03+0.0611}{2×0.1}$=0.456m/s
（4）计时器使用的是50Hz的交变电流，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.02s，
根据纸带上记录的点数不得少于41个得出钩码下落时间t=40T=0.8s．
运用运动学公式x=$\frac{1}{2}$at²得
a=$\frac{2×0.8}{0.64}$=2.5 m/s²．
故答案为：（1）交流；（2）乙；　（3）3.11；0.456．（4）2.5

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．