Question

6．在某次检测国产某品牌汽车的刹车性能时，通过传感器发现踩下刹车后，汽车的位移与时间的关系满足x=30t-5t²，则关于该次测试，下列说法正确的是（　　）

• A． 汽车4s内的位移是40m
• B． 汽车的加速度是-5m/s²
• C． 汽车刹车2s后的速度时20m/s
• D． 汽车的初速度是30m/s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出汽车的初速度和加速度，结合速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合速度公式和位移公式求出汽车的速度和位移．

解答 解：根据x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=30t-5{t}^{2}$得汽车的初速度v₀=30m/s，加速度a=-10m/s²，故D正确，B错误．
汽车速度减为零的时间为：${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-30}{-10}s=3s$，
汽车4s内的位移等于3s内的位移为：
x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{30}{2}×3m=45m$，故A错误．
刹车后2s后的速度为：v=v₀+at=30-10×2m/s=10m/s，故C错误．
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式、速度时间公式，并能灵活运用，注意本题属于运动学中的刹车问题，知道汽车速度减为零后不再运动．