Question

荡秋千是大家喜爱的一项体育活动。随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它星球上享受荡秋千乐趣。假设你当时所在星球的质量是M、半径为R，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°，万有引力常量为G。那么，

（1）该星球表面附近的重力加速度等于多少？

（2）若经过最低位置的速度为v₀，你能上升的最大高度是多少？（8分）

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】本题考查万有引力定律与黄金代换的应用，（1）设人的质量为m，在星球表面附近的重力等于万有引力，有

        ① 解得      ②

（2）设人能上升的最大高度为h，由功能关系得

    ③解得      ④

（每个式子2分，共计8分）