题目内容
18．在高能物理研究中，粒子回旋加速器起着重要作用．如图所示，它由两个铝制D形盒组成．两个D形盒处在匀强磁场中并接有正弦交变电压．图为俯视图．S为正离子发生器．它发出的正离子（如质子）初速度为零，经狭缝电压加速后，进入D形盒中．在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速．如此周而复始，最后到达D形盒的边缘，获得最大速度（动能），由导出装置导出．已知被加速质子，质量m=1.7×10-27Kg，电量q=1.6×10-19C，匀强磁场的磁感应强度B=1T，D形盒半径R=1m．
（1）为了使质子每经过狭缝都被加速，正弦交变电压的频率为$\frac{2πm}{qB}$．（用字母表示）
（2）使质子加速的电压应是正弦交变电压的瞬时值．
（3）试计算质子从加速器被导出时，所具有的动能是多少电子伏．
分析 （1）回旋加速器利用电场加速和磁场偏转来加速粒子，带电粒子在磁场中运动的周期与带电粒子的速度无关．
（2）加速电压应是正弦交变电压的瞬时值．不同瞬时差值，加到最大速度所用的时间不同．
（3）当它从回旋加速器中出来时，轨道半径等于D形盒的半径根据$R=\frac{mv}{qB}$和${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$求得动能
解答 解：（1）正弦交变电压的频率等于带电微粒在匀强磁场中的频率
根据qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，则v=$\frac{qrB}{m}$，周期T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2πm}{qB}$，
（2）加速电压应是正弦交变电压的瞬时值．不同瞬时差值，加到最大速度所用的时间不同．
（3）当它从回旋加速器中出来时，轨道半径等于D形盒的半径．由：R=$\frac{mv}{qB}$
${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$ 可以得到${E}_{k}=\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$=4.7×107eV
故答案为：（1）$\frac{2πm}{qB}$，（2）瞬时，（3）4.7×107eV
点评 解决本题的关键知道回旋加速器加速粒子的原理，知道带电粒子在磁场中运动的周期与交变电场的周期相同，以及掌握带电粒子在磁场中运动的轨道半径公式和周期公式．
练习册系列答案
相关题目
5．
如图所示，在点电荷+Q的电场中，虚线为等势面，甲、乙两粒子的运动轨迹分别为acb、adb曲线，两粒子在a点时具有相同的动能，重力不计．则（ ）
如图所示，在点电荷+Q的电场中，虚线为等势面，甲、乙两粒子的运动轨迹分别为acb、adb曲线，两粒子在a点时具有相同的动能，重力不计．则（ ）| A． | 甲、乙两粒子带异种电荷 | |
| B． | 两粒子经过b点时具有相同的动能 | |
| C． | 甲粒子经过c点时的动能等于乙粒子经过d点时的动能 | |
| D． | 设无穷远处电势为零，甲粒子经过c点时的电势能大于乙粒子经过d点时的电势能 |
9．表格中是某品牌空调的部分技术参数．当空调正常工作时，解答下列问题：
（1）该空调制冷时的电流多大？
（2）空调连续制冷2h消耗多少度电？（1度=1KW•h）
（1）该空调制冷时的电流多大？
（2）空调连续制冷2h消耗多少度电？（1度=1KW•h）
| 额定电压 | 220V |
| 额定频率 | 50Hz |
| 制冷功率 | 1100W |
如图所示，有5000个质量均为m的小球，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将其左端用细绳固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止．若连接天花板的细绳与水平方向的夹角为450，第2011个小球与2012个小球之间的轻绳与水平方向的夹角为α，求α的正切值．
如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，放置有质量分别为m和3m的A、B两个小物块，它们间用长度为l的细线相连，细线处于圆盘的某一直径上A、B到盘心转轴的距离相等，A、B与盘面间的动摩擦因数为μ．静摩擦力最大值可认为等于滑动摩擦力，重力加速度为g．已知A、B与盘面保持相对静止随盘转动时细线一直伸直拉紧．
如图所示，半径为r=20cm的两圆柱体A和B，靠电动机带动按相同方向均以角速度ω=8rad/s转动，两圆柱体的转动轴互相平行且在同一平面内，转动方向已在图中标出，质量均匀的木棒水平放置其上，重心在刚开始运动时恰在B的正上方，棒和圆柱间动摩擦因数μ=0.16，两圆柱体中心间的距离s=1.6m，棒长l＞2m，重力加速度取10m/s2，求：
10．在做“验证力的平行四边形定则”的实验时：要使合力与分力产生相同的效果，必须（ ）
| A． | 把橡皮条拉直 | B． | 把橡皮条拉到同样的位置 | ||
| C． | 记准细绳的方向 | D． | 准确读出弹簧测力计的示数 |
7．在物理学概念和理论建立的过程中，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 卡文迪许发现了电荷之间的相互作用规律，并测出了静电力常量k的值 | |
| B． | 库仑在研究电荷间相互作用时，提出了“电场”的概念 | |
| C． | 物理学中引入“质点”、“点电荷”等概念应用了建立理想模型的方法 | |
| D． | 比值定义法就是用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法．比如物质密度ρ=$\frac{m}{V}$、电阻R=$\frac{U}{I}$、场强E=$\frac{F}{q}$．比值法定义的基本特点是被定义的物理量往往是反映物质的最本质的属性，它不随定义所用的物理量的大小改变而改变，如电阻是物质的本质属性，不随电压和电流的改变而改变． |