题目内容

(10分)如图所示,一条轨道固定在竖直平面内,粗糙的ab段水平,bcde段光滑,cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧。可视为质点的物块AB紧靠在一起,静止于b处,A的质量是B的3倍。两物块在足够大的内力作用下突然分离,分别向左、右始终沿轨道运动。B到d点时速度沿水平方向,此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的3/4,Aab段的动摩擦因数为μ,重力加速度g,求:

   (1)物块Bd点的速度大小;

   (2)物块A滑行的距离s

(10分)

       解:设A、B在分离瞬间速度大小分别为v1v2,质量分别为3m、m

   (1)在d点对B,由牛顿第二定律得:   ①                            (2分)

       由①得:                                                                                                (1分)

   (2)取水平向右方向为正,A、B分离过程动量守恒,则:

                   ②                                                                       (2分)

       A、B分离后,A向左减速至零过程由动能定理得:

             ③                                                                      (2分)

B从b点到d点过程由动能定理得:

              ④                                                                      (2分)

       由①②③④得:                                                                                         (2分)

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