Question

16．质量为m的物体，从静止开始以$\frac{g}{2}$的加速度竖直下落h的过程中，下列说法中正确的是（　　）

• A． 物体的机械能守恒
• B． 物体的机械能减少$\frac{mgh}{2}$
• C． 物体的重力势能减少$\frac{mgh}{2}$
• D． 物体的动能减少$\frac{mgh}{2}$

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出阻力，根据机械能守恒条件分析机械能是否守恒．由动能定理可求得物体的动能改变量；由功能关系可求机械能的变化；由重力势能与重力做功的关系可知重力势能的改变量．

解答 解：AB、因物体的加速度为$\frac{g}{2}$，故说明物体受到阻力作用，设阻力大小为f，由牛顿第二定律可知，mg-f=ma；解得f=$\frac{1}{2}$mg
阻力做负功，所以物体的机械能减少，机械能减少为fh=$\frac{mgh}{2}$，故A错误，B正确．
C、重力做功W_G=mgh，则物体的重力势能减少mgh，故C错误．
D、根据动能定理得：△E_k=mah=$\frac{mgh}{2}$，即动能增加$\frac{mgh}{2}$，故D错误．
故选：B

点评 解决本题的关键要掌握常见的功与能的关系，应注意重力做功等于重力势能的减少量，而合力的功等于动能的改变量，克服阻力的功等于消耗的机械能．