Question

交流电源的输出电压为u=100

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sin100πV，一变压器原线圈接在该交流电源上，副线圈对三只相同规格的灯泡供电，电路如图所示，灯泡规格为“10V 10W”，变压器可视为理想变压器，其原副线圈匝数比为10：1，灯泡电阻视为定值，电流表内阻不计，求：
（1）开关S断开时，电流表A的示数多大？
（2）开关S闭合时，灯泡L₁消耗的功率多大？

Answer 1

分析：（1）由u=100

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sin100πtv，知道原线圈两端的电压U₁=100v，根据理想变压器原副线圈两端的电压与线圈的匝数成正比，求出副线圈两端的电压．根据灯泡的额定电压和功率，求出电阻，再根据闭合电路欧姆定律求出副线圈的电流，由变压器的电流与匝数成反比，求电流表A的示数；
（2）开关S闭合时，灯泡L₂与L₃并联后再与L₁串联，先求出副线圈回路总电阻，再根据闭合电路欧姆定律和电路的连接关系求解．

解答：解：由u=100

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sin100πtv可知，原线圈两端的电压U₁=100v                 
由U₁：U₂=n₁：n₂可得 U₂=10v．
由P=

U2

R

可得：每一个灯泡的电阻R=

U2

P

=10Ω     
（1）在开关S断开时，副线圈中的电流
  I₂=

U2

2R

=0.5A                  
由I₁：I₂=n₂：n₁
可得原线圈中的电流，即电流表A中的电流为
 I₁=0.05A                        
（2）在开关S闭合时负载总电阻为
  R_副=R+

R

2

 R/2=15Ω                  
此时副线圈中的I₂′=

U2

R副

=

2

3

A                
故灯泡L₁消耗的功率为
  P₁=

I ′2 2

R

≈4.4W      
答：
（1）开关S断开时，电流表A的示数0.05A．
（2）开关S闭合时，灯泡L₁消耗的功率4.4W．

点评：掌握理想变压器的电压、电流及功率之间的关系和欧姆定律，本题即可得到解决．