Question

 (单选)(逆向思维法)一个做匀速直线运动的物体，从某时刻起做匀减速运动直到静止，设连续通过三段位移的时间分别是3 s、2 s、1 s，这三段位移的大小之比和这三段位移上的平均速度之比分别是                             (　　)．

A．1∶2∶3　1∶1∶1

B．3³∶2³∶1　3²∶2²∶1

C．1∶2³∶3³　1∶2²∶3²

D．5∶3∶1　3∶2∶1

Answer 1

解析　逆向思维：把物体的运动看成速度为零的匀加速运动，根据位移公式x＝at²，从开始运动起，连续通过的三段位移分别为x₁＝at＝a，x₂＝a(t₂＋t₁)²－at＝4a，x₃＝a(t₃＋t₂＋t₁)²－a(t₁＋t₂)²＝a，所以这三段位移的长度之比为x₃∶x₂∶x₁＝27∶8∶1＝3³∶2³∶1；再根据平均速度公式＝可得v∶v∶v＝9∶4∶1＝3²∶2²∶1，可知选项B正确．

答案　B