题目内容

16．2011年9月29日晚21时16分，我国首个目标飞行器“天宫一号”发射升空，它将于两年内分别与“神舟八号”、“神舟九号”、“神舟十号”飞船对接，从而建立我国第一个空间实验室．假如“天宫一号”和“神舟八号”对接前所处的轨道如图甲所示，图乙是它们在轨道上即将对接的模拟图．当它们处于甲所示的轨道运行时，下列说法中正确的是（　　）
A．神舟八号的加速度比天宫一号大
B．神舟八号运行的线速度比天宫一号的小
C．神舟八号的运行周期比天宫一号的长
D．神舟八号通过点火加速后可以与天宫一号实现对接

分析 万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律求出加速度、线速度、周期的表达式，然后分析答题．

解答 解：飞行器绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力；
A、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，轨道半径r越大，向心加速度a越小，“天宫一号”的轨道半径比“神舟八号”的轨道半径大，则神州八号的向心加速度大，故A正确；
B、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，轨道半径r越大，线速度v越小，“天宫一号”的轨道半径比“神舟八号”的轨道半径大，神州八号的线速度大于天宫一号的线速度，故B错误；
C、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，轨道半径r越大，周期T越长，“天宫一号”的轨道半径比“神舟八号”的轨道半径大，神州八号的周期小于天宫一号的周期，故C错误；
D、由图示可知，神州八号的轨道半径小，神州八号点火做加速运动，速度变大，它做圆周运动需要的向心力变大，需要的向心力大于它受到的万有引力，神州八号做离心运动，轨道半径变大以便实现与天宫一号的对接，故D正确；
故选：AD．

点评 本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律可以解题；当提供的向心力小于物体需要的向心力时，物体做离心运动，物体的轨道半径变大，因此卫星要实现变轨，使轨道半径变大时，卫星需要在原轨道加速．

练习册系列答案
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6．A、B两质点分别做匀速圆周运动，如果在相同的时间里它们通过的弧长之比为sA：sB=2：3，它们与圆心连线转过的角度之比为φA：φB=3：2，则它们的周期之比TA：TB=2：3向心加速度之比αA：αB=1：1．
7．在做“研究平抛物体的运动”这一实验时，
（1）下面哪些说法是正确的ABC
A．安装弧形槽时，必须使槽的末端的切线方向保持水平
B．进行实验时，每次都要让小球从同一位置由静止释放
C．小球与槽的摩擦不可避免，但这不影响实验结果
D．为了得到实验结果，不要忘记用天平称出小球的质量
（2）如图为一小球做平抛运动时用闪光照相的方法获得的相片的一部分，图中背景小方格的边长为5cm，g取10m/s2，则：每两次闪光的时间间隔△t=0.1s；小球过B点的速度VB=2.5m/s．
4．小船要渡过一条宽d=100m的河，已知小船在静水中的速度为v1=5m/s，河水水流速度为v2=3m/s，则小船以最短距离过河时，所用的时间为（　　）
A．40sB．44 sC．20sD．25 s
11．如图所示，质量为m的小物块放在足够长的水平面上，用水平细线紧绕在半径为R、质量为2m的薄壁圆筒上（圆筒的所有质量在薄筒壁上）．t=0时刻，圆筒在电动机带动下由静止开始绕竖直中心轴转动，转动中角速度满足ω=β1t（β1为已知常数），物块和地面之间动摩擦因数为μ．求：
（1）物块做匀速还是匀加速运动？若是匀速请给出匀速速度大小，若是匀加速请给出加速度大小．
（2）物块运动中受到的拉力．
（3）从开始运动至t=t1时刻，电动机做了多少功？
（4）若当圆筒角速度达到ω0时，使其减速转动，并以此时刻为t=0，且角速度满足ω=ω0-β2t（式中ω0、β2均为已知），则减速多长时间后小物块停止运动？
1．如图甲所示的变压器为理想变压器，原线圈的匝数n1与副线圈的匝数年n2之比为10：1．变压器的原线圈接如图乙所示的正弦式电流，两个阻值均为R=11Ω的定值电阻串联接在副线圈两端．两个交流电压表均为理想电表．则下列说法不正确的是（　　）
A．通过两个定值电阻R的交变电流的频率为50Hz
B．当t=1×10-2时，电压表V1示数为零
C．当t=1.5×10-2s时，电压表V2示数为11V
D．原线圈的输入功率为22W
8．如图所示，一列简谐横波在介质中向右传播，O点为波源，在某时刻波刚好传到图中B点，则下列说法正确的是（　　）
A．此时刻P点向上运动，B点速度为零
B．波从O传到A所需时间与从A传到B所需时间相同
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5．如图所示，水平底面上平方一长木板，长木板质量均匀，总长度为L，各处与地面的动摩擦因数相同，木板在水平拉力F作用下做匀加速运动，设想在木板上取一截面C，C将木板分为A，B两段，且A段长度为x，求A段对B段作用力f的大小．
10．水平面（纸面）内有直角坐标系xOy，x轴水平向右．足够大的区域内存在匀强磁场和匀强电场，匀强电场方向沿x轴正方向，大小为6×103N/C，磁场方向垂直于纸面向里，PQ平行于x轴，PQ是磁场的边界，x轴是电场的边界．比荷为$\frac{q}{m}$=2×108C/kg的带正电离子，以速度v0=3.0×105m/s从y轴上的N点沿y轴正向射入电磁场区域，在y轴负半轴区域做匀速直线运动，已知N到O的距离L=10cm，离子重力不计．求：
（1）磁感应强度B的大小；
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若撤去三、四象限内的电场，要使离子不从磁场边界PQ射出，求PQ距x轴至少多远？

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