Question

如图所示，在光滑的水平面上，静止的物体B侧面固定一个轻弹簧，物体A以速度v₀沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B发生作用，两物体的质量均为m。

（i）求它们相互作用过程中弹簧获得的最大弹性势能E_p；

（ii）若B的质量变为2m，再使物体A以同样的速度通过弹簧与静止的物体B发生作用，求当弹簧获得的弹性势能也为E_p时，物体A的速度大小。

Answer 1

（i）设A、B质量为m，当A、B速度相同时，弹簧的弹性势能最大。则

（1分）

（1分）

解得（2分）

（ii）当B的质量为2m时，设A、B的速度分别为、，有

（1分）

（1分）

解得（2分） 或（1分）