Question

某物体在水平拉力F₁作用下开始沿水平面运动，经过时间t后，将拉力突然变为相反方向，同时改变大小为F₂，又经过时间2t后恰好回到出发点，求：
（1）F₁与F₂之比为多少？
（2）F₁与F₂做功之比为多少？
（3）求t时刻与3t时刻的速率之比为多少？

Answer 1

分析：物体先做匀加速运动，后做匀减速运动回到原处，整个过程中的位移为零．根据牛顿第二定律和运动学公式即可确定两个力的大小关系，有功的定义，求功，速度的关系可根据运动学速度时间公式求解．

解答：解：（1）物体从静止起受水平恒力F₁ 作用，做匀加速运动，经一段时间t后的速度为：V₁=a₁t=

F1

m

t
以后受恒力F₂，做匀减速运动，加速度为：a₂=

F2

m

，经2t时间后回到原处，整个时间内再联系物体的位移为零，由于有：

1

2

a₁t²+v₁2t-

1

2

a₂4t²=0
解得：

F1

F2

=

4

5

，
（2）由功的定义w=Fs，且位移大小相等，得：

W1

W2

=

F1S

F2S

=

4

5

（3）v₂=v₁-a₂×2t=

F1-2F2

m

t
所以v₂：v₁=

F1-2F2

F1

=-

3

2

即v₁：v₂速度大小比为：2：3
答：（1）F₁与F₂之比为

4

5

（2）F₁与F₂做功之比为

4

5

（3）求t时刻与3t时刻的速率之比为

2

3

点评：在F₁和F₂的作用下，物体回到原处，说明位移的大小相同，这是解这道题的关键点，注意时间关系．