题目内容

如图所示,光滑弧形轨道和一足够长的光滑水平轨道相连,水平轨道上方有一足够长的金属杆,杆上挂有一光滑螺旋管A.在弧形轨道上高为h的地方,无初速释放一磁铁B(可视为质点),B下滑至水平轨道时恰好沿螺旋管A的中心轴运动.设A、B的质量分别为M、m,求:

(1)螺旋管A获得的最大速度;

(2)全过程中整个电路所消耗的电能.

答案:
解析:

  (1)设小磁铁B由h高处下滑到水平轨道上时速度为v0,由机械能守恒定律得:mgh=mv02

  磁铁B与螺线管A速度相等时,螺线管A的速度最大,即为vmax,由动量守恒定律得:mv0=(M+m)vmax

  所以有:vmax

  (2)整个电路所消耗的电能

  E=mgh-(M+m)vmax2

  =


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