Question

如图5-3-5所示为排球场，场地长度为18 m，球网高度为2 m?.设运动员站在网前3 m处正对球网跳起将球水平击出.

图5-3-5

(1)若击球高度为2.5 m，为使球既不触网又不越界，求球的初速度范围.

(2)当击球点的高度为何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界？

Answer 1

解析:(1)如图5-3-6所示，设球刚好触网而过，此过程水平射程s₁=3 m,球下落高度Δh=h₂-h₁=(2.5-2) m=0.5 m,

图5-3-6

    所以球飞行时间,

    可得球被击出时的下限速度;设球恰好落在边界线上，此过程球水平射程s₂=12 m，球飞行时间可得球被击出时的上限速度,欲使球既不触网也不出界，则球被击出时的速度应满足：

    .

(2)设击球点高度为h₃时，球恰好既触网又压线：如图5-3-7所示，球触网h₃-h₁=,,所以；球压线,,所以,

图5-3-7

    由以上式子消去v解得：

即当击球高度小于2.13 m时，无论球被水平击出时的速度多大，球不是触网就是越界.

答案：(1)  (2)2.13 m