Question

（17分） 在“嫦娥探月”工程中，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为，飞船在半径为4R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球作圆周运动．求：

   （1）飞船在轨道Ⅰ上的运行速率；

   （2）飞船在A点处点火后瞬间与点火前相比，速度是变大还是变小？

   （3）飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间．

Answer 1

（17分）

解：（1） 设月球的质量为M，飞船的质量为m，则

    （4分）

         （4分）

解得    （2分）

   （2） 减小（2分）                                                                 

   （3） 设飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为T，则

    （3分）

∴        （2分）