题目内容
【题目】如图所示的齿轮传动装置中右轮半径为2r,a为它边缘上的一点,b为轮上的一点,b距轴为r.左侧为一轮轴,大轮的半径为3r,d为它边缘上的一点;小轮的半径为r,c为它边缘上的一点.若传动中齿轮不打滑,则( )
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A. b点与c点的线速度大小相等
B. d点与a点的线速度大小相等
C. b点与c点的角速度大小相等
D. a点与d点的向心加速度大小之比为1:6
【答案】D
【解析】c、a同缘转动,则ac两点线速度相等,b、a同轴转动,则根据v=rω知a的线速度等于b线速度的2倍,则c点的线速度等于b线速度的2倍,选项A错误;c、d轮共轴转动,角速度相等,根据v=rω知,d点的线速度等于c点的线速度的3倍,而a、c的线速度大小相等,则d点线速度等于a点的线速度的3倍,选项B错误;a、b的角速度相等,则ac的线速度相等,a的角速度是c的一半,所以b的角速度是c的一半,选项C错误;d点线速度等于a点的线速度的3倍,d、c的角速度相等,a的角速度是c的一半,则a的角速度是d的一半,根据a=ωv可知,a点与d点的向心加速度大小之比为1:6,选项D正确;故选D.
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