Question

在2008年北京奥运会上，黄金搭档火亮和林跃在双人10m板跳水决赛中，力挫群雄为我国赢得了金牌．若二人举双臂直体离开台面向上跃起时，重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳台到手触水面，入水后他们所受水的阻力约为其体重的4倍，则可估算出他们用于完成空中动作的时间和水立方中水的深度分别为（　　）

• A、1.7s，5m
• B、1.7s，3m
• C、1.4s，5m
• D、1.4s，3m

Answer 1

分析：（1）运动员在空中的运动可等效为竖直上抛运动，分为上升和下落两个过程，根据运动学公式求时间．
（2）运动员手触及水面到她的重心下沉到离水面下的过程中，运用动能定理列式，可求出运动员进入水的深度．

解答：解：（1）运动员在空中的运动可等效为竖直上抛运动．运动员从跃起升到最高处，重心升高了h₁=0.45m 
这个过程可逆向看做自由落体运动，因此此过程历时 t1=

2h1 g

=0.3s 
运动员从最高处自由下落到手触及水面的过程中下落的高度为h=h₁+h₂=10.45m 
这个过程历时 t2=

2h2 g

=1.4s
故运动员要完成一系列动作可利用的时间为t=t₁+t₂=1.7s
（2）设运动员手触及水面到她的重心下沉到水面最深处所经历的位移为 s
则运动员从最高点到最低点的过程中，重力和水的阻力做功，由动能定律得：
mg（h₂+s）-fs=0-0，
又：f=4mg
代入数据解得：s≈3.5m．所以选项B正确．
故选：B

点评：本题重点考查将实际问题转化为所学的物理模型，考查竖直上抛运动规律及研究方法，动能定理的应用．可以分过程使用动能定理，也可以将整个过程作为研究的过程使用动能定理．