Question

12．汽车正在以10m/s的速度在平直的公路上匀速前进，在它的正前方x处有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做a=-6m/s²的匀变速运动，若汽车恰好碰不上自行车，则x的大小为（　　）

• A． 9.67 m
• B． 3.33 m
• C． 3 m
• D． 7 m

Answer 1

分析 汽车恰好碰不上自行车的临界情况是两车速度相等时，恰好不相碰，结合速度时间公式求出两车速度相等时经历的时间，根据位移公式，通过位移关系求出两车开始相距的距离．

解答 解：两车速度相等经历的时间为：
t=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{a}=\frac{4-10}{-6}s=1s$，
此时汽车的位移为：
${x}_{1}=\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2a}=\frac{16-100}{-12}m=7m$，
自行车的位移为：
x₂=v₂t=4×1m=4m，
则两车开始相距的距离为：
x=x₁-x₂=7-4m=3m．
故选：C．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住临界状态，结合位移关系，运用运动学公式灵活求解，难度中等．