Question

如图所示，质量为M、长为L的木板放在光滑的水平面上，一个质量为m的小物块放在板的右端边缘处，二者均处于静止状态，且小物块和木板之间的滑动摩擦系数为μ．现对木板施加一个作用时间很短、方向向右的瞬时冲量，经过一段时间后，小物块滑到木板的中点后便和木板相对静止了．请你求出作用在木板上的瞬时冲量的大小．

Answer 1

分析：根据动量定理求出给木板施加一个水平向右的瞬时冲量后获得的初速度v₀，
对系统运用总动量守恒列出等式，再对系统运用能量转化与守恒列出等式求解．

解答：解：设作用在木板上的瞬时冲量的大小为I，木板的初速度为V₀，则有V₀=

I

m

 
小物块滑到木板的中点后便和木板相对静止时的共同速度为v，
对系统运用总动量守恒有：Mv₀=（M+m）v，
对系统运用能量转化与守恒有：μmg

L

2

=

1

2

M

v

2 0

-

1

2

（M+m）v²，
联立以上等式可以求得I=

μM(M+m)gL

答：作用在木板上的瞬时冲量的大小是

μM(M+m)gL

．

点评：解决该题关键是根据两个守恒定律求解冲量，即动量守恒定律和能量守恒定律．