Question

9．图甲是测量电压表内阻的实物连线图，待测电压表量程为0-3V，内阻约为3000Ω．除待测电压表外，实验室还提供有电流表A₁，量程为0-10mA，内阻40Ω；电流表A₂，量程为0-100mA，内阻4Ω；定值电阻R₁，阻值为300Ω；定值电阻R₂，阻值为100Ω；滑动变阻器，电源，开关，导线等．

（1）在图乙方框内按实物连线图，画出电路原理图；
（2）为减少测量误差，电流表应选${A}_{1}^{\;}$（填“A₁”或“A₂”）；定值电阻应选R₁（填“R₁”或
“R₂”）
（3）若某次测量电压表读数为2.60V，电流表读数为9.56mA，则待测电压表内阻的测量值为2.91kΩ
（保留3位有效数字）．

Answer 1

分析 由图可知是用电流表外接法测量电阻，应根据电压表满偏电流来选择电流表量程，以及根据电流表量程等于电压表与定值电阻电流之和来选择定值电阻．

解答 解：（1）因待测电压表内阻较大，而滑动变阻器阻值一般较小；故本实验采用分压接法；为了增大电流，采用小电阻与电压表并联，再与电流表串联的方式来测出流过电压表的电流；故实物连线图如图，画出电路原理图如图所示

（2）根据电路图，因电压表满偏电流I=$\frac{{U}_{V}^{\;}}{{R}_{V}^{\;}}$≈$\frac{3}{3000}$A=1mA，故电流表应选${A}_{1}^{\;}$，定值电阻最小值为R=$\frac{{U}_{V}^{\;}}{{I}_{A}^{\;}{-I}_{V}^{\;}}$=$\frac{3}{10{-}_{3}^{3}}$×1000Ω=333Ω，故定值电阻应选${R}_{1}^{\;}$．
（3）根据欧姆定律有电压表内阻${R}_{V}^{\;}$=$\frac{{U}_{V}^{\;}}{I-\frac{{U}_{V}^{\;}}{{R}_{0}^{\;}}}$=$\frac{2.60}{0.00956-\frac{2.60}{300}}$=2.91kΩ．
故答案为（1）如图
（2）${A}_{1}^{\;}$，${R}_{1}^{\;}$
（3）2.91

点评 选择电表时应根据欧姆定律和串并联知识进行估算，估算时电流表和电压表均按量程值代入即可．