题目内容
19．
儿童滑梯可以看成是由斜槽AB和水平槽CD组成，中间用很短的光滑圆弧槽BC连接，如图所示．质量为m的儿童从斜槽的顶点A由静止开始沿斜槽AB滑下，再进入水平槽CD，最后停在水平槽上的E点，由A到E的水平距离设为L．假设儿童可以看作质点，已知儿童的质量为m，他与斜槽和水平槽间的动摩擦因数都为μ，A点与水平槽CD的高度差为h．（1）求儿童从A点滑到E点的过程中，克服摩擦力做的功
（2）试分析说明，儿童沿滑梯滑下通过的水平距离 L与斜槽AB跟水平面的夹角无关．
（3）要使儿童沿滑梯滑下过程中的最大速度不超过v，斜槽与水平面的夹角不能超过多少？（可用反三角函数表示）
分析 （1）重力做功与路径无关，只与初末位置有关；根据动能定理列式求解克服摩擦力做的功．
（2）对全程根据动能定理列式求解水平槽上滑行的位移表达式进行讨论．
（3）对小孩在斜面上加速过程过程运用动能定理列式，求解出最大速度的表达式进行讨论即可．
解答 解：（1）儿童由静止开始滑下最后停在E点，由动能定理得：mgh-W1=0，
则克服摩擦力做功为W1=mgh；
（2）设斜槽AB与水平面的夹角为α，儿童从A点由静止滑下，最后停在E点．
由动能定理得：$mgh-μmgcosα•\frac{h}{sinα}-μmg（L-hcotα）=0$，
解得：$L=\frac{h}{μ}$，它与角α无关．
（3）设倾角为α0时有最大速度v，由动能定理得：
$mgh-μmgcos{α_0}•\frac{h}{{sin{α_0}}}=\frac{1}{2}m{v^2}$，
解得最大倾角：${α_0}=arccot（\frac{{2gh-{v^2}}}{2μgh}）$．
答：（1）儿童从A点滑到E点的过程中，克服摩擦力做的功为mgh；
（2）儿童沿滑梯滑下通过的水平距离 L与斜槽AB跟水平面的夹角无关，如上所述．
（3）要使儿童沿滑梯滑下过程中的最大速度不超过v，斜槽与水平面的夹角不能超过：arccot（$\frac{2gh-{v}^{2}}{2μgh}$）．
点评 本题中小孩从A到E过程中克服摩擦力做功等于μmgL，可以作为结论记住，根据该原理还可以测量动摩擦因素．
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7．
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| B． | 13秒09是时刻 | |
| C． | 图示定格的刘翔跨栏瞬间是时刻 | |
| D． | 刘翔在这次比赛中的位移等于路程都等于110米 |
14．
如图所示，小车板面上的物体质量为m=8㎏，它被一根水平方向上拉伸了的弹簧拉住而静止在小车上，这时弹簧的弹力为6N．现对小车施加水平向右的作用力F，使小车由静止开始运动起来，运动中加速度由零逐渐增大到1m/s2，随即以1m/s2的加速度做匀加速直线运动．以下说法正确的是（ ）
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| B． | 物体受到的摩擦力方向始终不变 | |
| C． | 物体与小车始终保持相对静止，弹簧对物体的作用力始终不变 | |
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4．关于曲线运动，下列说法正确的是（ ）（多项）
| A． | 物体在一恒力作用下可能做曲线运动 | |
| B． | 曲线运动一定都是变速运动，但加速度可能不变 | |
| C． | 物体只有受到一个方向时刻改变的力的作用才可能做曲线运动 | |
| D． | 物体做曲线运动的速度方向时刻改变，故曲线运动不可能是匀变速运动 |
11．2002年2月“哥伦比亚号”航天飞机在进飞地球高空大气层时，发生意外事故，7名宇航员全部遇难，该航天飞机进入大气层时与地面成45°夹角，发生事故后，动力关闭，该飞机的运动状态为（ ）
| A． | 沿原方向做匀速直线运动 | |
| B． | 做自由落体运动 | |
| C． | 做曲线运动 | |
| D． | 由于空气阻力，飞机可能做直线运动，也可能做曲线运动 |
8．下列粒子从初速度为零状态，经过加速电压为U的电场后，粒子中速度最大的是（ ）
| A． | 质子${\;}_{1}^{1}$H | B． | 氘核${\;}_{1}^{2}$H | C． | 氚核${\;}_{1}^{3}$H | D． | α粒子${\;}_{2}^{4}$He |
9．把长度L、电流I都相同的一小段电流元放入某磁场中的A、B两点，电流元在A点受到磁场力较小，则（ ）
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| C． | A、B两点磁感应强度一定不相等 | |
| D． | A点磁感应强度可能大于B点磁感应强度 |